3-2-3 پارامتر های مدل   19

 

3-2-4   متغیر های تصمیم مدل   20

 

3-2-5 سایر علائم مدل ریاضی   20

 

3-2-6 مدل ریاضی پیشنهادی   21

 

3-2-7 تشریح جزئیات و عملکرد مدل   22

 

3-3  خطی سازی مدل پیشنهادی   26

 

3-4 مثال   28

 

3-5 لزوم استفاده از رویكرد فرا ابتكاری و ابتکاری   31

 

3-6 تشریح الگوریتم ژنتیک    32

 

3-7 مفاهیم كلیدی الگوریتم ژنتیك    33

 

3-7-1 کدینگ    33

 

3-7-2 ایجاد جمعیت اولیه  34

 

3-7-3  عملگر های الگوریتم ژنتیک    34

 

3-7-4 تابع برازش    37

 

3-7-5 استراتژی برخورد با محدودیت ها 37

 

3-8  ساختار كلی الگوریتم ژنتیك    38

 

3-9 رویه انجام الگوریتم ژنتیک    40

 

3-9-1 نمایش كروموزوم  40

 

3-9-2 جمعیت اولیه  41

 

3-9-3 ارزیابی   42

 

3-9-4 معیار توقف    42

 

3-9-5 نخبه گرایی   42

 

3-9-6 عملگر  42

 

3-10 الگوریتم آزاد سازی لاگرانژ  48

 

3-10 -1 مراحل الگوریتم آزاد سازی لاگرانژ  50

 

3-10 -2 شرایط  توقف الگوریتم آزاد سازی لاگرانژ  50

 

3-11  رویه انجام الگوریتم آزاد سازی لاگرانژ  51

 

فصل چهارم…………………………………………………………………………………………………………………….. 54

 

نتایج محاسباتی   54

 

4-1 نتایج محاسباتی   55

 

5-2 مسایل نمونه  55

 

نتیجه گیری و پیشنهادات آتی   65

 

5-1 نتیجه گیری   66

 

5-2 پیشنهادات آتی  67

 

مراجع فارسی   68

 

مراجع لاتین   69

 

Abstract 72

 

فهرست جداول
فصل دوم

 

جدول (1- 1). خلاصه ادبیات موضوعی مساله مکان یابی- تخصیص…. 14

 

فصل سوم

 

جدول (3 – 1). تعداد متغیر های مسئله خطی و غیر خطی.. 28

 

جدول (3 – 2). تعداد متغیر های مسئله خطی و غیر خطی.. 28

 

جدول (3 – 3). مقادیر پارامتر . 29

 

جدول (3 – 4). مقادیر پارامتر برای تسهیلات i 29

 

جدول (3- 5). مقادیر پارامتر های انبار. 29

 

جدول (3- 6). مقادیر تابع هدف.. 30

 

جدول (3- 7). جواب بهینه مسئله. 30

 

جدول(3- 8). روند الگوریتم ژنتیك. 39

 

جدول(3- 9) مراحل بهینه سازی گرادیان. 53

 

 

 

فصل چهارم

 

جدول(4- 1). پارامترهای الگوریتم ژنتیك… 56

 

 

جدول(4- 2). پارامترهای الگوریتم لاگرانژ. 56

 

جدول(4- 3).  نتایج محاسباتی در مقیاس های کوچک… 60

 

جدول(4- 4). نتایج محاسباتی در مقیاس های بزرگ.. 61

 

جدول(4- 5). مقایسه جواب های B&B و الگوریتم GA.. 62
فهرست شکل ها
فصل اول

 

شکل(1 – 1). دسته بندی کلی مسائل برنامه ریزی تسهیلات[1]. 3

 

شکل( 1 – 2). دسته بندی نوین مسائل مکان یابی [1]. 6

 

 

 

فصل سوم

 

شکل(3- 1). کروموزم. 41

 

شکل(3- 2). تقاطع نوع I. 43

 

شکل(3- 3(.تقاطع نوع II. 45

 

شکل(3- 4). جهش نوع I. 46

 

شکل(3- 5). جهش نوع II. 47

 

 

 

فصل چهارم

 

شکل (4- 1). نمودار همگرایی مقادیر تابع هدف در GA.. 63

 

شکل (4- 2). نمودار مقایسه زمان محاسباتی الگوریتم ژنتیك و الگوریتم آزاد سازی لاگرانژ و Lingo  در اندازه های متفاوت.. 64

 

چکیده:

 

در این تحقیق مکان یابی چند تسهیل و یک انبار مرکزی با تقاضا برنولی مورد بررسی قرار گرفت که مکان ها بصورت گسسته می باشند. هدف این مسئله مکان یابی- تخصیص، تعیین مکان بهینه تسهیلات و تخصیص تمام مشتریان به تسهیلات مستقر شده و همچنین مکان یابی یک انبار از بین مکان های کاندید انبار به عنوان انبار مرکزی و تخصیص تسهیلات به آن انبار می باشد بطوریکه بتوانیم مجموع هزینه های ثابت تسهیلات مکان یابی شده و انبار مرکزی و بعلاوه هزینه سرویس دهی و هزینه منابع برون سپار آنها را مینیمم شود.

 

فصل چهارم : ارائه مدل ریاضی……………………………………………………………………………………………..38

 

4-1 مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………39

 

4-2 ساختار مسأله………………………………………………………………………………………………………………..41

 

4-2-1 وضعیت پدیداری…………………………………………………………………………………………….46

 

4-2-2 محاسبه فاصله انتظاری…………………………………………………………………………………….64

 

4-2-3 مدل ریاضی پیشنهادی……………………………………………………………………………………..83

 

4-2-3-1 مثال……………………………………………………………………………………………………………92

 

4-3 روش پیشنهادی حل……………………………………………………………………………………………………….94

 

4-4 مسائل نمونه…………………………………………………………………………………………………………………..99

 

4-4-1 روش کاروش- کاهن- تاکر……………………………………………………………………………..97

 

4-5 نتایج محاسباتی……………………………………………………………………………………………………………..99

 

فصل پنجم : نتیجه گیری و پیشنهادات آتی……………………………………………………………………………106

 

5-1 نتیجه گیری……………………………………………………………………………………………………..107

 

5-2 پیشنهادات آتی…………………………………………………………………………………………………108

 

مراجع………………………………………………………………………………………………………………………………….109

 

مراجع فارسی…………………………………………………………………………………………………………..110

 

مراجع لاتین…………………………………………………………………………………………………………….111

 

 

 

فهرست جداول

 

فصل دوم :

 

جدول (2-1). ی اجمالی بر مسایل مكان یابی تسهیلات در حضور موانع………………………………….8

 

فصل چهارم :

 

جدول (4-1). اطلاعات تسهیلات موجود………………………………………………………………………………….93

 

جدول (4-2). اوزان مابین تسهیل موجود و جدید……………………………………………………………………..3 9

 

جدول (4-3) . مختصات مکان بهینه تسهیل جدید در مثال نمونه………………………………………………….93

 

جدول (4-4). مختصات تسهیلات موجود…………………………………………………………………………………99

 

جدول (4-5). تسهیلات درون و بیرون مسیر دایره ای……………………………………………………………….100

 

جدول (4-6). نقاط پایداری حاصل ازK.K.T در ترکیب تکی ربع……………………………………………….101

 

جدول (4-7). نقاط پایداری حاصل ازK.K.T در ترکیب دو تایی ربع ها………………………………………101

 

جدول (4-8). نقاط پایداری حاصل ازK.K.T در ترکیب سه تایی ربع ها……………………………………..107

 

جدول (4-9). نقاط پایداری حاصل ازK.K.T در ترکیب چهار تایی ربع ها………………………………….102

 

جدول (4-10). نقاط پایداری حاصل ازمیانه در ترکیب تکی ربع ها……………………………………………102

 

جدول (4-11). نقاط پایداری حاصل ازمیانه در ترکیب دو تایی ربع ها……………………………………….102

 

جدول (4-12). نقاط پایداری حاصل ازمیانه در ترکیب سه تایی ربع ها………………………………………102

 

جدول (4-13). نقاط پایداری حاصل ازمیانه در ترکیب چهار تایی ربع ها…………………………………..103

 

جدول (4-14). نقاط با تابع هدف مینیمم حاصل ازدو روش در ترکیب تکی ربع ها……………………. 103

 

جدول (4-15). نقاط با تابع هدف مینیمم حاصل ازدو روش در ترکیب دو تایی ربع ها…………………103

 

جدول (4-16). نقاط با تابع هدف مینیمم حاصل ازدو روش در ترکیب سه تایی ربع ها………………..104

 

جدول (4-17). نقاط با تابع هدف مینیمم حاصل ازدو روش در ترکیب چهار تایی ربع ها…………….104

 

جدول (4-18). مقدار تابع هدف در نقاط حاصل از گام پنجم…………………………………………………..104

 

 

 

فهرست اشكال

 

فصل دوم :

 

شکل (2 -1- 1). نواحی با محدودیت در قرارگیری و یا حركت……………………………………………………..8

 

شکل (2-2-1) . نوع مانع در نظر گرفته شده توسط کاتز و کوپر……………………………………………………9

 

شکل( 2- 2- 2) رویکرد در نظر گرفته شده برای حل مسایل مکان یابی با مانع توسط بایشوف و کلامروس……………………………………………………………………………………………………………………………….10

 

شکل( 2- 2-3)0 رویکرد در نظر گرفته شده برای حل مسایل مکان یابی با مانع توسط کلامروس…….11

 

شکل (2-2-4) . نوع مانع در نظر گرفته شده توسط آنجا و پارلر…………………………………………………..12

 

فصل سوم :

 

شکل (3-1). دسته بندی مسایل برنامه ریزی تسهیلات…………………………………………………………………22

 

شکل(3-2). فاصله اقلیدسی بین دو نقطه……………………………………………………………………………………25

 

شکل(3-3). فاصله متعامد بین دو نقطه………………………………………………………………………………………26

 

فصل چهارم :

 

 

شکل (4-1). مانع آرکی شکل احتمالی در صفحه………………………………………………………………………..44

 

شکل (4-2). وضعیت دو تسهیل در حالت پدیدار نبودن………………………………………………………………46

 

شکل (4-3). وضعیت دو تسهیل در حالت پدیدار بودن……………………………………………………………….46

 

شکل (4-4). گام های شرایط پدیدار بودن دو تسهیل نسبت به هم………………………………………………..47

 

شکل (4-5). شرایط گام اول پدیداری……………………………………………………………………………………….49

 

شکل (4-6). شرایط گام سوم پدیداری………………………………………………………………………………………53

 

شکل (4-7) .حالت اول شرایط با مانع جهت آزمون برخورد راستای افق تسهیل جدید با مانع…………..56

 

شکل (4-8) .ترکیب اول از شرایط با مانع…………………………………………………………………………………..59

 

شکل (4-9) .ترکیب دوم از شرایط با مانع………………………………………………………………………………….60

 

شکل (4-10) .ترکیب سوم از شرایط با مانع……………………………………………………………………………….60

 

شکل (4-12) .ترکیب چهارم از شرایط با مانع…………………………………………………………………………….63

 

شکل (4-13) .ترسیم خطوط متناظر در حالت تک ریشه………………………………………………………………65

 

شکل (4-14).نمای تصویری جهت محاسبه پاره خط T……………………………………………………………….70

 

شکل (4-15).مسیرهای جابجایی بین دو تسهیل در زمان وجود مانع……………………………………………..74

 

شکل (4-16).ترسیم رابطه بین خطوط ابتدای مانع و انتهای مانع……………………………………………………76

 

شکل (4-17) . مکان تسهیلات موجود و تسهیل جدید در شرایط با مانع و بدون مانع……………………..90

 

شکل (4-18) . ارائه الگوریتم پیشنهادی حل مساله………………………………………………………………………93

 

چکیده

 

این تحقیق مسأله مکان یابی تک تسهیله را در حضور یک مانع آرکی شکل که در یک مسیر   دایره ای شکل بطور یکنواخت در حال رفت و برگشت می باشد، را در نظر ­می­گیرد. فواصل در نظر گرفته شده در این کار متعامد می باشد. ابتدا الگوریتمی برای تشخیص شرایط پدیداری برای مسأله تعریف می شودکه رویکردی جامع و قابل استفاده برای تمامی مسائل مکان­یابی با     شکل­های متفاوت مانع می باشد.بعلاوه یک مدل برنامه ریزی غیر خطی ارائه شده است که، مکان تسهیل جدید را بگونه ای می یابد که مجموع کل فواصل انتظاری با مانع وزن دهی شده تسهیل جدید با تسهیلات موجود حداقل شوند.

 

برای درک مدل ارائه شده و اثبات کارایی آن مثال کوچک ارائه شده است و همچنین به علت پیچیدگی حل مدل در ابعاد بزرگ الگوریتم ابتکاری نیز ارائه شده است.

 

مقدمه

 

برنامه ریزی تسهیلات دو بخش عمده جایابی و طراحی را شامل می­شود که مهمترین بخش طراحی، استقرار یا جا­نمایی تسهیلات می­باشد.منظور از تسهیلات،هر مجموعه، شامل کارخانه، بیمارستان، دانشگاه … است. با افزایش میزان هزینه حمل و نقل و هزینه­های تحویل­،مساله مکان­یابی تسهیلات نقش مهمی در محیط­های صنعتی ایفا می­کند.نظریه مکان­یابی به عنوان شاخه­ای از تحقیق در عملیات از یک سو در جایابی تسهیلات و از سوی دیگر در تصمیم گیری های مدیریتی ،اقتصادی و برنامه ریزی تولید تاثیرگذار است و فواید بسیاری برای واحد های صنعتی از جمله سرمایه کمتر و بازدهی بیشتر، زمان بازگشت سرمایه کمتر و سود بیشتر به دنبال خواهد داشت.انتخاب مکان بهینه و متعاقبا مسیر بهینه کاری پیچیده و دارای فرایند تکراری می باشد.مکان بهینه همچنین باید بتواند پاسخگوی حجم تردد در محیط صنعتی باشد.مطالعه پیرامون مکان بهینه از دیدگاه جغرافی دانان و علمای اقتصادی هموراه دارای اهمیت بوده و در محاسبات خود مد نظر قرار می دهند [1].مراکز صنعتی و کارخانجات برای تعیین مکان احداث کارخانه، استقرار تجهیزات و دپارتمان­های خود در کارخانه، استقرار دفاترشان در سطح شهر، تعیین مراکز توزیع محصولات و … با چنین مسائلی سر و کار دارند.

 

در مسایل مکان یابی دو نوع محیط پیوسته و گسسته در نظر گرفته می­شود.از جمله مسایل مکان­یابی پیوسته می­توان به مسایل مکان یابی میانه ، و مساله مرکز میانه نام برد. تصمیمات مکان­یابی اهداف مختلفی را دنبال می کند­.برای مثال کمینه کردن مجموع وزنی فاصله­های بین تسهیل جدید و سایر تسهیلات موجود و کمینه کردن بیشترین فاصله بین تسهیل جدید و سایر تسهیلات موجود از این نوع هستند. در مساله میانه هدف، پیدا کردن مکان وسیله (تسهیل) جدید می باشد، بطوری که مجموع فواصل وزن­دهی شده بین تسهیل جدید و تسهیلات موجود ، حداقل گردد.چنین مساله به مساله مکان­یابی کمینه[1] مجموع شهرت دارد.نوع دیگر طبقه بندی مسایل مکان­یابی بر اساس نوع فاصله مورد نظرمی باشد.فواصل مورد محاسبه می­تواند بصورت متعامد یا اقلیدسی باشد. مساله کمینه مجموع با فاصله اقلیدسی از ابتدایی ترین و قدیمی ترین مسایل مکان یابی تسهیلات می باشد.در این نوع مکان یابی با محدودیت در قرار گیری و یا حرکت در مسیر مواجه می شویم.در دسته ای از این مسایل ،نواحی وجود دارد که تسهیل جدید نه می تواند در آنجا استقرار یابد و نه می تواند از میان آن عبور كند. این نواحی ، نواحی بامانع نامیده می شوند. دریاچه ها، كوهستان ها، مناطق نظامی، رودخانه ها و بزرگ راه ها و در مقیاس كوچكتر، ماشین آلات و واگن های حمل مواد در كارخانجات، مثال هایی از این نواحی می باشند.در حقیقت مساله مکان یابی با مانع در واقعیت نقش مهمتری را ایفا می کند. این مسایل در مقایسه با مسایل مكانیابی كلاسیك خیلی عملی تر و نزدیك تر به دنیای واقعی می باشند، اما به علت پیچیدگی محاسباتی كه این نوع مسایل دارند، تنها در چند دهه اخیر مورد بررسی قرار گرفتند و کمتر در محاسبات و مدل های مکان یابی تسهیلات به حضور مانع پرداخته شده است.کارهای ابتدایی که در زمینه مکان یابی با مانع مورد بررسی قرار گرفت همه زمانی که مانع ساکن باشند مورد بررسی قرار گرفت.بعد ازآن ان بعلت بالا بودن حجم محاسبات به روش های حل متفاوت برای مسایل مکان یابی با مانع پرداخته شد. اما از سوی دیگر موانع احتمالی بطور طبیعی در دنیای واقعی وجود دارد، یعنی موانع می توانند دارای موجودیت تصادفی، مكان تصادفی و یا اندازه تصادفی باشند.بعبارتی دیگر اجسام متحرک نقش بیشتر وواقعی تر در مسایل روزمره دارندو همچنین وجود همین موانع متحرک نقش اثر گذاری را در محاسبات ایفا می کنند و در نهایت بر روی میزان هزینه تاثیر گذار هستند. یك مثال ساده آن یك واگن در یك كارخانه می باشد كه در یك مسیر ثابت در رفت و آمد می باشد.یا مساله یافتن مسیر بهینه برای یک ربات در نظر بگیرید که به عنوان یکی از مهمترین مسایل روز دنیای صنعت می باشد.یک ربات جهت جابجایی از یک نقطه به نقطه دیگر ، با توجه به رقابت های موجود در کاهش زمان ،نیازمند یافتن کوتاهترین مسیر می باشد که در طول پیمودن مسیر خود با موانع بسیار متحرک و ثابت برخورد می کند.بنابراین برنامه ریزی آن باید بصورتی باشد که بتواند با موانع موجود مسیر بهینه خود را بیابد. مدل پیشنهادی این تحقیق، یك مساله میانه با فواصل متعامد می باشد، بطوری كه در ناحیه پیوسته یك مانع آرکی شکل وجود دارد كه در مسیر دایره ای حركت خود، از توزیع احتمال یكنواخت با پارامتر معین پیروی می كند. فرضیات مساله پیشنهادی بقرار زیر در نظر گرفته می شوند:

 

• کوتاهترین مسیر …………………………………………………………………………………………… 30

 

• مسائل مکانیابی میانه با انواع فاصله ………………………………………………………………… 31

 

• فرآیند تحقیق ………………………………………………………………………………………………. 34

   

  • تعریف ساده ای از مساله ……………………………………………………………………………… 34

   

  • وضعیت دو نقطه نسبت به هم در حضور مانع ………………………………………………… 35

   

  • کوتاهترین فاصله بین دو نقطه در حضور مانع ………………………………………………… 38

     

    • مانع به صورت ثابت …………………………………………………………………………….. 38

     

    • مانع به صورت متحرک …………………………………………………………………………. 40

 

فصل چهارم- محاسبات و یافته های تحقیق

 

 

• مقدمه …………………………………………………………………………………………………….. 44

 

• محاسبه امید فاصله بین دو نقطه در حالت shadow ……………………………………. 45

 

• محاسبه امید فاصله بین دو نقطه در حضور مانع احتمالی در حالت کلی …………. 48

 

• متغییر های واسط ……………………………………………………………………………………. 51

 

• مدل ریاضی مسئله ………………………………………………………………………………….. 54

 

• محدوده امید فاصله بین دو نقطه در مدل …………………………………………………… 55

 

• وارد نمودن انتگرال به لینگو ……………………………………………………………………. 57

 

• الگوریتم ژنتیک ……………………………………………………………………………………… 59

   

  • تعریف الگوریتم ژنتیک …………………………………………………………………….. 59

   

  • مزایا و برتریهای الگوریتم ژنتیک ……………………………………………………….. 61

   

  • معایب الگوریتم ژنتیک …………………………………………………………………….. 64

   

  • گذری بر ژنتیک طبیعی …………………………………………………………………….. 65

   

  • واژگان الگوریتم ژنتیک …………………………………………………………………….. 70

   

  • ساختار کلی الگوریتم ژنتیک ……………………………………………………………… 71

   

  • کروموزوم ……………………………………………………………………………………….. 73

   

  • ایجاد جمعیت اولیه …………………………………………………………………………… 75

   

  • اعمال ژنتیک ……………………………………………………………………………………. 76

     

    • عملگر جهشی …………………………………………………………………………… 77

     

    • عملگر تقاطعی ……………………………………………………………………………79

   

  • انتخاب چرخه رولت ……………………………………………………………………….. 81

   

  • استراتژی برخورد با محدودیت ها …………………………………………………….. 82

 

• مثال ………………………………………………………………………………………………….. 83

 

فصل پنجم- نتیجه گیری و پیشنهادات

 

 

• نتیجه گیری …………………………………………………………………………………………. 87

 

• پیشنهادات آتی …………………………………………………………………………………….. 88

 

پیوست – فهرست منابع و مواخذ ………………………………………………………………………. 89

 

چکیده انگلیسی ……………………………………………………………………………………………….. 91

 

 

• فهرست جداول

 

جدول 1-1 روند تحقیقات علمی و مقالات انجام شده در زمینه مکانیابی در حضور مانع …….21

 

جدول 4-1 مختصات تسهیلات موجود …………………………………………………………. 83

 

جدول 4-2 وزن بین تسهیلات موجود با جدید ………………………………………………..83

 

جدول 3-4 وزن بین تسهیلات جدید با جدید …………………………………………………83

 

جدول 4-4 داده های مانع خطی ………………………………………………………………….. 83

 

جدول 4-5 مقایسه نتایج الگوریتم ژنتیک ……………………………………………………… 84

 

جدول 4-6 نتیجه حل مثال …………………………………………………………………………. 84

 

 

 

 

• فهرست تصاویر و نمودارها

 

شکل 3-1 فاصله اقلیدسی در صفحه ……………………………………………………………….26

 

شکل 3-2 مسیر های مختلف متعامد بین x و xi ……………………………………………. 29

 

شکل 3-3 وضعیت های مختلف دو نقطه نسبت به هم در حضور مانع خطی ………36

 

شکل 3-4 فاصله بین دو نقطه در حالت shadow …………………………………………… 39

 

شکل 3-5 تابع فاصله در حضور مانع خطی در حالت xj > xi …………………………. 42

 

 

شکل 3-6 تابع فاصله در حضور مانع خطی در حالت xj < xi …………………………. 42

 

شکل 4-1 دو نقطه در حالت shadow …………………………………………………………… 47

 

شکل 4-2 مدل تئوری داروین ……………………………………………………………………… 71

 

شکل 4-3 ساختار کروموزوم ……………………………………………………………………….. 76

 

شکل 4-4 عملگر Mutation …………………………………………………………………………..81

 

شکل 4-5 عملگر Crossover …………………………………………………………………………82

 

شکل 4-6 مکان استقرار تسهیلات مثال 4-9 ………………………………………………….. 87

 

 

 

چکیده

 

مسائل مکانیابی بر روی سطح, در حضور یک مانع خطی یا چند مانع, مساله ای می باشد که هم استقرار تسهیل جدید و هم تردد از میان این موانع, ممنوع می باشد. مسئله بررسی شده در این تحقیق, از نوع مکانیابی پیوسته با ظرفیت نامحدود می باشد. یعنی هدف یافتن مکان چند تسهیل نقطه ای در میان یک تعداد متناهی تسهیلات موجود با وزن معین, قطعی و دارای وزن غیر منفی می باشد.

 

در این تحقیق, مدل پیشنهادی ارائه شده یک مسئله میانه با فواصل متعامد می باشد, بطوری که در ناحیه پیوسته یک مانع خطی وجود دارد که در مسیر افقی حرکت خود, از توزیع احتمالی با تابع چگالی احتمال نرمال با پارامتر های معین و ثابت پیروی می کند.همچنین از عرض مانع در این تحقیق صرفه نظر شده است.

 

استقرار تسهیلات موجود در سیستم به گونه ای می باشد که امکان استقرار مولفه محور yها بر روی مسیر مانع خطی وجود ندارد و به صورت مشابه امکان استقرار تسهیلات جدید بر روی مسیر مانع خطی امکان پذیر نمی باشد.

 

همچنین تعریفی از فاصله بین دو نقطه در حضور مانع ارائه شده و برای مسئله مورد بحث با توزیع نرمال, فاصله بین دو نقطه مفروض را فرموله نمودیم. با توجه به پیچیده بودن مسئله مدل بدست آمده, از الگوریتم فراابتکاری ژنتیک در این مسئله استفاده شده و نتایج این روش با روش دقیق مقایسه گشته است.

 

مقدمه

 

مسالة مكان‌یابی (جایابی) و استقرار تسهیلات یکی از مسائل مهمی می باشد که در طراحی سیستم های صنعتی مورد توجه قرار فراوان می گیرد. در ادبیات موضوعی، معمولاً چند حالت از مسایل مكانیابی پیوسته، مورد بحث قرار گرفتند، مانند مساله میانه، مساله مركز و مساله مركز-میانه. در مساله میانه هدف، پیدا کردن مکان وسیله (تسهیل) جدید می­باشد، بطوریکه مجموع فواصل وزن­دهی شده بین تسهیل جدید و تسهیلات موجود، حداقل گردد. این مساله، در تئوری مکان­یابی به مساله وِبِر[5] و مساله کمینه مجموع[6] نیز شهرت دارد. مسایل مکان­یابی بر اساس نوع تابع فاصله نیز تقسیم­بندی می­شوند، مانند فاصله اقلیدسی و متعامد. مساله میانه با فواصل اقلیدسی یکی از قدیمی ترین مسایل مکان­یابی تسهیلات می­باشد. برای حل بهینه این نوع مساله، روش­های حل مختلفی پیشنهاد شده­است که مشهورترین آن روش تکراریی می­باشد.

 

بسیاری از مسائل مکان یابی تسهیلات وجود دارند که در عمل جنبه واقعی تری پیدا می کنند. این دسته مکان یابی تسهیلات در حضور مانع صورت می پذیرد. در واقع در گونه­ای از مسایل میانه با محدودیت در قرار گیری و یا حركت مواجه هستیم. در دسته­ای از این نوع مسایل، نواحی وجود دارند كه تسهیل (یا تسهیلات) جدید نه می‌تواند در آنجا استقرار یابد و نه می‌تواند از میان آن عبور كند. این نواحی، نواحی با­مانع[9] نامیده می‌شوند. دریاچه‌ها، كوهستان­ها، مناطق نظامی، رودخانه‌ها و بزرگ‌راه‌ها ودر مقیاس كوچكتر، ماشین­آلات و واگن­های حمل مواد در كارخانجات، مثال­هایی از این نواحی می‌باشند. این مسایل در مقایسه با مسایل مكانیابی كلاسیك خیلی عملی­تر ونزدیك‌تر به دنیای واقعی می‌باشند، اما به­علت پیچید‌گی محاسباتی که این نوع مسایل دارند، تنها در چند دهه اخیر مورد بررسی قرار گرفتند. موانع احتمالی بطور طبیعی در دنیای واقعی وجود دارد، یعنی موانع می­توانند دارای موجودیت تصادفی، مکان تصادفی و یا اندازه تصادفی باشند. یک مثال ساده آن یک واگن در یک کارخانه می­باشد که در یک مسیر ثابت در رفت و آمد می­باشد.مثال دیگر از این دسته که کاربرد نظامی دارد اعزام دسته هایی از نیروهای نظامی به مناطق نظامی است در صورتی که چندین دسته از نیروهای خودی در محل حاضر می باشند و در بسیاری از این مناطق به دلیل وجود دریاچه، کوه و یا … امکان استقرار این نیروهای نظامی وجود ندارد.

 

در این تحقیق، مدل پیشنهادی ارائه شده یک مساله میانه با فواصل متعامد می­باشد، بطوری­که در ناحیه پیوسته یک مانع خطی وجود دارد که در مسیر افقی حرکت خود، از توزیع احتمالی با تابع چگالی احتمال نرمال[10] با پارامترهای معین و ثابت پیروی می­کند.

 

فرضیاتی که برای مسئله تعریف می نماییم به قرار زیر می باشد:

 

 

• مسئله از نوع مکان یابی پیوسته با ظرفیت نامحدود می باشد. یعنی هدف یافتن مکان چند تسهیل نقطه­ای در میان یک تعداد متناهی تسهیلات موجود متناهی می­باشد، بطوریکه ظرفیت تسهیلات جدید برای خدمت­دهی نامحدود می­باشد.

 

فصل سوم

 

ارائه مدل ریاضی و الگوریتم های پیشنهادی… 28

 

3-1- مقدمه. 29

 

3-2- تعریف مساله. 30

 

3-2-1-  فرضیات مساله. 31

 

3-2-2-  پارامترهای مساله. 32

 

3-2-3- متغیر های تصمیم مساله. 33

 

3-2-4- استراتژی های موجود مساله. 35

 

3-2-5- همگن سازی.. 37

 

3-2-6- خطی سازی مدل ریاضی.. 41

 

3-2-7- مثال.. 44

 

3-3- الگوریتم ژنتیک… 46

 

3-3-1- نمایش کروموزوم. 47

 

3-3-2- آغاز سازی.. 47

 

3-3-3- ارزیابی.. 49

 

3-3-4- معیار توقف… 49

 

3-3-5- نخبه گرایی.. 50

 

3-3-6- عملگر تقاطع.. 50

 

3-3-6-1- عملگر تقاطع نوع 1. 50

 

3-3-6-2- عملگر تقاطع نوع 2. 51

 

3-3-7- عملگر جهش…. 52

 

3-3-7-1- عملگرجهش نوع 1. 53

 

3-3-7-2- عملگرجهش نوع 2. 53

 

3-3-8- انتخاب… 54

 

3-3-9- معیار توقف… 54

 

3-4- آزادسازی لاگرانژ. 56

 

3-4-1- مقدمه. 56

 

3-4-2- مراحل الگوریتم آزاد سازی لاگرانژ. 56

 

3-4-3- شرط توقف… 57

 

3-4-4- رویه انجام الگوریتم آزاد سازی لاگرانژ. 57

 

فصل چهارم

 

نتایج محاسباتی… 60

 

4-1- مقدمه. 61

 

4-2- مسائل نمونه. 62

 

فصل پنجم

 

نتیجه گیری و پیشنهادات آتی… 71

 

5-1- نتیجه گیری.. 72

 

5-2- پیشنهادات آتی.. 72

 

مراجع فارسی… 73

 

مراجع لاتین.. 74

 

پیوست الف… 78

 

تشریح الگوریتم ژنتیک…. 78

 

1- ویژگی های الگوریتم ژنتیك… 79

 

2- واژگان الگوریتم ژنتیك… 80

 

3- ساختار كلی الگوریتم ژنتیك… 81

 

4- مفاهیم کلیدی الگوریتم ژنتیک… 83

 

4-1- كدینگ… 84

 

4-2- ایجاد جمعیت اولیه. 84

 

4-3- عملگرهای الگوریتم ژنتیك… 85

 

4-3-1- عملیات تقاطع.. 85

 

4-3-2- عملیات جهش…. 86

 

4-3-3- مکانیسم نمونه‌گیری.. 86

 

4-4- تابع برازش…. 88

 

 

4-5- استراتژی برخورد با محدودیتها 88

 

4-5-1- استراتژی ردی.. 88

 

4-5-2- استراتژی اصلاحی.. 88

 

4-5-3- استراتژی جریمه‌ای.. 89

 

Abstract. 90

 

 

 

فهرست جداول
فصل دوم:

 

جدول( 2- 1). خلاصهای از ادبیات موضوع. 7

 

جدول( 2- 2). عوامل موثر در تصمیمات مکان یابی.. 17

 

فصل سوم:

 

جدول (3- 1) . تعداد متغیر در مدل خطی و غیر خطی.. 43

 

جدول( 3- 2). تعداد محدودیت در مدل خطی و غیر خطی.. 43

 

جدول( 3- 3). مقادیر پارامتر برای . 44

 

جدول( 3- 4). مقادیر پارامتر برای ….. 44

 

جدول( 3- 5). مقادیر پارامتر برای …. 44

 

جدول( 3- 6). نتایج محاسباتی مثال نوعی.. 45

 

جدول( 3- 7). روش بهینه سازی گرادیان.. 59

 

 

 

فصل چهارم:

 

جدول(4- 1). مقادیر پارامترهای الگوریتم ژنتیک… 62

 

جدول(4- 2). نتایج محاسبات برای اندازه کوچک… 65

 

جدول(4- 3).  نتایج محاسبات برای اندازه کوچک… 66

 

جدول(4- 4). مقایسه نتایج مثال نوعی.. 69

 

 

 

فهرست شکل­ها
فصل دوم:

 

شکل( 2- 1). دسته بندی کلی مسائل برنامه ریزی تسهیلات[1]. 25

 

شکل( 2- 2). دسته بندی نوین مسائل مکان یابی [1]. 27

 

 

 

فصل سوم:

 

شکل( 3- 1). روند آغازسازی.. 48

 

شکل( 3- 2). روند ارزیابی.. 49

 

شکل( 3- 3). فلوچارت الگوریت ژنتیک… 55

 

 

 

فصل چهارم:

 

شکل(4- 1).  نمودار Gapهای بدست آمده از الگوریتم ژنتیک و الگوریتم آزاد سازی لاگرانژ. 68

 

شکل(4- 2).  نمودار سرعت همگرای الگوریتم ژنتیک… 70

 

چكیده
در این تحقیق یک مسئله مکان­یابی- تخصیص چندتسهیله ظرفیت دهی شده در محیط گسسته که با تقاضای برنولی مشتریان روبرو است، مورد بررسی قرار می­گیرد. هدف این مسئله احتمالی مکان­یابی- تخصیص تعیین مکان بهینه تسهیلات از میان مکان‌های بالقوه و تخصیص تمامی مشتریان به تسهیلاتی که مستقر شده­اند می­باشد، بطوریکه هزینه های ثابت برای استقرار تسهیلات و کل هزینه ارزش انتظاری استراتژی­ها کمینه شود. در این مسئله برای تصمیم گیری در مورد تقاضای مشتریان، با در نظر گرفتن دو استراتژی متفاوت فرمولبندی و مورد بررسی قرار گرفته است و در ادامه برای درک مسئله مذکور یک مثال عددی ارائه شده است.

 

نتایج محاسباتی این تحقیق، نشان می­دهدکه مسئله توسط نرم افزار بهینه سازی LINGO در اندازه­های بزرگ در زمان معقول به حل بهینه دست پیدا نمی­کند. به منظور نشان دادن کارائی مسئله در مقیاس­های بزرگ، یک الگوریتم فراابتکاری (الگوریتم ژنتیک) پیشنهاد شد. الگوریتم فرا ابیکاری پیشنهادی با یک حد پایین کارا (آزاد سازی لاگرانژ) مقایسه می­شود.

 

مقدمه
یکی از مسایلی که باید در مراحل اولیه طراحی سیستم­های صنعتی مورد توجه قرار گیرد مسئله مکان­یابی- تخصیص[1]، که استقرار تسهیلات و تخصیص مشتریان به تسهیلات مستقر شده می­باشد، است. مطالعه پیرامون مکان بهینه از دیدگاه جغرافی­دانان و علمای علم اقتصادی همواره دارای اهمیت و الویت بوده است[1]. در ادبیات موضوع، مسایل مکان­یابی[2] و مکان­یابی – تخصیص مورد بحث قرار گرفتند و چند حالت از از این مسائل معرفی می­شوند. مانند مسئله ظرفیت­دهی[3] شده، مسئله بدون محدودیت ظرفیت[4] ، مسئله احتمالی[5] و مسائلی که تقاضایشان دارای توزیع برنولی[6] می­باشند. منظور از مکان­یابی، مجموعه­ای از اصول است که با توسل به آن مکان بهینه فعالیت­های (نقطه منطبق بر حداکثر سود یا حداقل هزینه) تعیین می­شود. تصمیم گیری در مورد مکان تسهیلات از اجزاء بحرانی در برنامه­ریزی استراتژیک شرکت­های بزرگ خصوصی و عمومی محسوب می­شود. مطالعه و تحقیق پیرامون مکان بهینه صنعتی همواره دارای اهمیت و الویت بسیار بوده است [2].

 

مسائل مکانیابی در فضای گسسته[7] شامل تعیین مکان یک یا چندین تسهیلات در یک یا چند مکان بالقوه است تا هزینه تأمین نیاز های مشتریان را کمینه کند. در­مسائل مکانیابی- تخصیص استقرار مجموعه­ای از تسهیلات جدید در بین تسهیلات موجود و تخصیص تسهیلات موجود به این تسهیلات جدید به صورتی که تقاضای موجود برآوردشود است مورد بحث قرار می­گیرد. در دنیای واقعی بسیاری از مسائل را می توان با استفاده از مدل­های مسائل مکان­یابی- تخصیص حل نمود­و به جواب بهینه ومعقولی دست یافت که با اجرای این مدل­ها از صرف هزینه­های اضافی می­توان جلوگیری کردو سود فراوانی بدست آورد [2].

 

در گونه­ای از مسائل مکان­یابی- تخصیص محدودیت در ظرفیت برای تسهیلاتی که وظیفه خدمت رسانی را  دارند وجود دارد. این محدودیت می­تواند ناشی از محدودیت فضا، محدودیت نیروی انسانی و یا حتی محدودیت­های از قبیل ظرفیت معابر جهت دستیابی به تسهیلات موجود باشد. تقاضای مشتریان را می­توان در مسائل مکان­یابی- تخصیص بصورت احتمالی[8] و یا قطعی[9] در نظر گرفت. البته بدیهی است اگر بخواهیم خیلی دقیق با مسائل برخورد کنیم می­بابستی تمامی مسائل را بصورت احتمالی در نظر بگیریم که به خاطر پیچیدگی و گران بودن روش­های حل مسائل احتمالی و به فراخور نیاز های مسئله را بصورت قطعی در نظر می گیریم. در حالی که مسائل مکان­یابی- تخصیص با تقاضای احتمالی در مقایسه با مسائل مکان­یابی- تخصیص کلاسیک خیلی عملی­تر و نزدیک­تر به دنیای واقعی می­باشند، اما به علت پیچیدگی محاسباتی که این نوع مسائل دارند، تنها در چند دهه اخیر مورد بررسی قرار گرفتند. در این تحقیق مساله مکان یابی تسهیلات با تقاضای برنولی مورد بررسی قرار می گیرد. این تحقیق  شامل مسئله احتمالی مکان یابی گسسته است که هدف آن مکان یابی بهینه تسهیلات بین مکان های کاندید وتخصیص مشتریان به تسهیلات باز می باشد. تابع هدف مینییم کردن جمع هزینه ثابت تسهیلات باز،  بعلاوه  ارزش انتظاری دیگر هزینه ها که شامل هزینه سرویس دهی، هزینه منابع برونسپاری وهزینه تقاضای برآورده نشده می­باشد. هدف از این تحقیق مکانیابی بهینه تسهیلات بین مکان های کاندید وتخصیص مشتریان به تسهیلات می­باشد. در تحقیقات اخیر این مطلب مد نظر بوده  که اگر تسهیلی بیش از ظرفیت خود تقاضا داشته باشد از منابع برون سپار برای تامین تقاضای خود استفاده می کند. در حالی که ما در این تحقیق علاوه بر این حالت، حالت تقاضای برآورد نشده را در نظر می گیریم.

 

فصل 2: ی بر ادبیات تحقیق   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .

 

 

2-1 مقدمه  .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .

 

2-2 انواع تدابیر و روش های ارتقا سطح کیفی کمیتی سازمانها . .   . . . . .   . . .   . . .   . . . .

 

2-2-1 اهمیت سیستم های اطلاعات مدیران .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . . .

 

2-2-2 تجزیه وتحلیل کلمه های سیستم / داده/ اطلاعات/ پردازش   . . .   . . .   . . .   . . .   .

 

2-2- 3 چرخه فرایند مدیریت .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . .

 

2-2-4 چگونگی ایجاد سیستم اطلاعات مدیریت در سازمان  . .   . . . . .   . . .   . . .   . . .

 

2-2-5 مدیریت برنامه ریزی منابع سازمانی .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . . . .

 

2-2-6 تاریخچه برنامه ریزی منابع سازمانی  . .   . . . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . . . .

 

2-2-7 معماری و ساختار برنامه ریزی منابع سازمانی . .   . . . . .   . . .   . . .   . . .   . . .

 

2-3 نحوه عملکرد در سازمان . .   . . . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   .

 

2-4 ویژه گیهای بکارگیری مدیریت منابع سازمانی .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .

 

 

 

 

 

 

2-5 مشکلات پیاده سازی مدیریت منابع سازمانی .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . . .

 

24

 

 

25

 

25

 

27

 

29

 

32

 

35

 

38

 

40

 

48

 

49

 

51

 

54

 

 

فصل 3: روش تحقیق   . . .   . . .   . .   .   . . .   . . .   .   . .   . . .   . . .     . . .   . . .   . .   .   . .

 

 

3-1 مقدمه   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .     . . . . .   . . .   . . .   . . . . .

 

3-2 بکارگیری مدیریت منابع سازمانی در صنعت برق  .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . .

 

3-3 آماده سازی بستر برای پیاده سازی  .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . . . .

 

3-3-1 متدولوژی ASAP  .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . .

 

3-3-2 متدولوژی اوراکل .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .

 

3-3-3 متدولوژی سیگنیچر .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . .

 

3-4 مزایا و نواقص این نوع سیستم در سازمان .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . . . .

 

3-5   نتیجه، دور نما و انتظاراتی که باید برآورده شود .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . .

 

59

 

 

60

 

61

 

63

 

65

 

67

 

70

 

73

 

74

 

 

فصل 4: روش تجزیه و تحلیل   . . .   . . .   . .   .   . . .   . . .   .   . .   . . .   . . .     . . .   . . .   . . .

 

 

4-1 مقدمه   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . .   .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   .

 

 

4-2 استراتژی و استقرار برنامه ریزی منابع سازمانی در سیستم برق آذربایجان . .   . . . . .   . . .

 

4-3 فازهای اصلی پروژه استقرار برنامه ریزی منابع سازمانی در برق منطقه ای آذربایجان .   . . . .

 

4-4 انتخاب شرکت مانیر به عنوان مشاور انتخاب ERP برای صنعت برق ایران .   . . .   . . .   . .

 

4-4-1 دلایل انتخاب شرکت مانیر به عنوان مشاور .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . .

 

4-5 پروژه های به اتمام رسیده در شرکت برق آذربایجان  . .   . . . . .   . . .   . . .   . . .   . . .

 

4-5-1 پروژه طرح تکریم ارباب رجوع در شرکت برق منطقه ای آذربایجان . .   . . . . .   . . .

 

4-5-2 پیاده سازی سیستم محاسبه مستمر تلفات انرژی در شرکت برق تبریز و اردبیل   . . .   .

 

4-5 تعیین فرآیندهای کاری و تحلیل تطابق سیستم مدیریت سازمانی برای مطابقت . .   . . . . .

 

4-5-1   کمیته راهبردی . .   . . . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . .

 

4-5-2 تیم پروژه ( PTC ) . .   . . . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .

 

4-5-3 فرد خبره هر فرایند  . .   . . . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .

 

4-5-5 متخصصین فرآیندSME . .   . . . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . . .

 

4-6 مدل سازی فرآیندهای کاری و فواید . .   . . . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . . . .   .

 

4-6-1 فرهنگ سازی ERP . .   . . . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .

 

 

 

 

 

 

4-6-2 مدلسازی کلی سازمان  .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . .4-6-3 متدولوژی فرآیندسازی  .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . .

 

4-6-4 اولویت دهی فرِایندها .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .

 

75

 

 

76

 

77

 

79

 

83

 

84

 

87

 

87

 

89

 

92

 

92

 

92

 

93

 

93

 

93

 

93

 

94

 

96

 

100

 

 

فصل 5: جمع‌بندی و پیشنهاده   . . .   . . .   . .   .   . . .   . . .   .   . .   . . .   . . .     . . .   . . .   . .

 

 

5-1 مقدمه   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . .

 

5-2 ارزیانی تاثیر اقتصادی برنامه ریزی منابع سازمانی عملکرد شرکت برق آذربایجان . .   . . .   .

 

5 -3 فاکتورهای لازم برای انتخاب یک سیستم برنامه ریزی منابع سازمانی مناسب . .   . . . . . .

 

5-4 تحلیل ساختار هزینه بکارگیری سیستم برنامه ریزی منابع انسانی در صنعت برق آذربایجان .   .

 

5-5 نتیجه گیری  .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .

 

109

 

 

110

 

111

 

112

 

113

 

115

 

 

مراجع .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .

 

 

117

 

 

 

پیوست‌ها .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . . . .   . . .   . . .   . .

 

 

پیوست شماره1 – برنامه زمانبندی پروژه . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . .   . . . . .   . . .   . . .

 

 

 

119

 

 

119

 

فهرست اشکال

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل (1-1 – )برنامه ریزی منابع سازمانی . .   . . . .   . . . . . .   . . . .   . . . . . .   . . . .   . . .	37
شکل (2-1) – توزیع کننده ها .   . . . . . .   . . . .   . . . . . .   . . . .   . . . . . .   . . . .   . . .	45
شکل (2-2)- مفهوم شماتیک برنامه ریزی منابع سازمانی .   . . . . . .   . . . .   . . . . . .   . . . .   .	50
شکل (2-3) – پیمانه‌های تشکیل‌دهنده ERP .   . . . . . .   . . . .   . . . . . .   . . . .   . . . . .	52
شكل (3-1) – فازهای متدولوژی ASAP .   . . . . . .   . . . .   . . . . . .   . . . .   . . . . . .   . .	65
شكل (3-2) – فازهای متدولوژی AIM .   . . . . . .   . . . .   . . . . . .   . . . .   . . . . . .   . . .	67
شكل(3-3) – فازهای متدولوژی سیگنیچر .   . . . . . .   . . . .   . . . . . .   . . . .   . . . . . . .	70
شکل (4-1) – صقحه نرم افزار محاسته کننده و نشانگر تلفات انرژی .   . . . . . .   . . . .   . . . . . .	90
شکل (4-2) – دیاگرام نحوه مدل سازی فرآیندها . .   . . . .   . . . . . .   . . . .   . . . . . .   . . . .	97
شکل (4-3) – چرخه عملیاتی مستندسازی فرآیندها . .   . . . .   . . . . . .   . . . .   . . . . . .   . .	98
شکل (5-1) – هزینه تمام شده مدیریت منابع شازمانی .   . . . . . .   . . . .   . . . . . .   . . . .   . .	113

 

فهرست جدولها

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

جدول(3-1) – مقایسه سه متدولوژی متعارف ERP . . . .	72
جدول (4-1) – حوزه های کسب و کار . .   . . . .   . . . . . .   . . . .   . . . . . .   . . . .   . .	94
جدول (4-2) – زیر فرایندها و فعالیت هر فرایند .   . . . . . .   . . . .   . . . . . .   . . . .   . .	99