هی و همکاران یک فرمول بندی المان محدود بر مبنای تئوری صفحات کلاسیک لایه ای برای کنترل شکل و ارتعاشات صفحات FGM شامل سنسور و محرک پیزوالکتریک ارائه دادند. در این مدل الگوریتم بازخورد جهت کنترل پاسخ دینامیکی و استاتیکی مورد استفاده قرار گرفته است. خصوصیات صفحه FGM در جهت ضخامت آن مطابق با توزیع توانی کسر حجمی بوده است. نتایج تحلیل استاتیکی بر حسب خیز صفحه میانی نشان دهنده آثار کنترلی لایه های پیزوالکتریک می باشد.
لین و همکاران یک تحلیل پا یداری دینامیک روی تیر متشکل از ماده مرکب و لایه های پیزوالکتریک انجام دادند، در این تحقیق یک تیر لاغر لایه ای مرکب با لایه های پیزوالکتریک که تحت بار فشاری نوسانی محوری قرار دارد در نظر گرفته شده است و پایداری دینامیکی تیر مورد بررسی قرار گرفته است هر دو لا یه بالایی و پایینی پیزوالکتریک به عنوان محرک در نظر گرفته شده اند این تیر در دو انتها مقید شده و لایه های پیزو الکتریک محرک تنشهای صفحه ای القا می کنند و بر رفتار دینامیکی تیر اثر می گذارند. هنگامی که ولتاژ اعمالی در لایه های پیزوالکتریک محرک منفی است نیر وی پیزوالکتریک کششی می باشد. در این پژوهش ولتاژهای یکسان به هر دو لایه محرک اعمال شده است . پایداری دینامیکی تیر نیز وقتی که لایه پیزوالکتریک بالایی به عنوان محرک و لایه پایینی به عنوان حسگر عمل می کند مورد بررسی قرار گرفته است.
ماتیو و همکاران رفتار استاتیکی یک تیر طره ای که با تکه های محرک پیزوالکتریک تحریک می شود را بوسیله مدل اجزای محدود مورد بررسی قرار دادند و همین بررسی را بصورت تجربی روی تیر مدل بوسیله اعمال جریان مستقیم به تکه های پیزوالکتریک انجام دادند. تیر مورد بررسی همگن و از جنس آلومینیوم می باشد. نتایج حاکی از توافق بین داده های مدل اجزای محدود و مدل تجربی برای ولتاژهای پایین (کمتر از 100 ولت) می باشد. برای توافق در ولتاژهای بالاتر می بایست شکل غیر خطی ثابت پیزوالکتریک برای مدل اجزای محدود در نظر گرفته شود. ولتاژهای اعمالی در این مطالعه زیر 225 ولت می باشد.