فهرست شکل­ها                                                                             و
1       مقدمه                                                                                                   1
1-1    کلیات                                                                                         1
1-2    اهداف تحقیق                                                                                  2
1-3    شمای کلی تحقیقات و ترتیب ادامه­ی مطالب                                           3
2       بر تحقیقات انجام شده                                                                     5
2-1    مقدمه                                                                                          5
2-2    مدل­های الاستوپلاستیک                                                                              7
2-2-1 مدل­های الاستوپلاستیک که از تنش خالص استفاده می­کنند                 7
2-2-2 مدل­های الاستوپلاستیک که از سایر متغیرهای تنش استفاده می­کنند     11
2-3    جستجو برای مدل­های کاربردی                                                       17
3       مدل هذلولوی اصلاح شده                                                               18
3-1    مقدمه                                                                                       18
3-2    رابطه­ی ضریب حجمی                                                                          19
3-2-1 مطالعات آزمایشگاهی                                                               19
3-2-2 رابطه­ی هذلولوی پیشنهادی                                                     20
3-3    رابطه­ی ضریب برشی                                                                           25
3-3-1 مطالعات آزمایشگاهی                                                                 25
3-3-2 رابطه­ی هذلولوی پیشنهادی                                                     27
3-4    رابطه­ی کلی مدل هذلولوی اصلاح شده                                                  29
4       نرم افزار تهیه شده                                                                     31
4-1    مقدمه                                                                                            31
4-2    نرم افزار CRISP                                                                   31
4-2-1 خلاصه­ای از توانایی­های نرم افزار CRISP                                    32
4-2-2 انواع المان­ها                                                                           33
4-2-3 روش­های حل                                                                       35
4-2-4 کنترل تعادل                                                                          36
4-2-5 حل­کننده­ی فرانتال                                                                 37
4-2-6 ساختار CRISP                                                                   37
4-3    نحوه­ی اعمال مدل هذلولوی اصلاح شده در کد CRISP                               38
4-3-1 زیربرنامه­ی DMHYP                                                           41
4-4    پیش­پردازنده                                                                                     43
4-5    پس­پردازنده                                                                             50
5       نتایج تحلیل به وسیله­ی نرم افزار                                                       54
5-1    ارزیابی صحت نتایج                                                                    54
5-1-1 مقایسه­ی مدل هذلولوی اصلاح شده با مدل الاستیک خطی                          54
5-1-2 مقایسه­ی نتایج به دست آمده از نرم افزار با نتایج آزمایشگاهی              59
5-2    کاربرد نرم افزار در به دست آوردن نشست پی در درصدهای رطوبت مختلف خاک 62
6       نتایج و پیشنهادها                                                                           72    
6-1    نتایج                                                                                        72
6-2    پیشنهادها                                                                                   73
مراجع                                                                                                 75
پیوست 1-کد برنامه­ی پیش­پردازنده                                                               80
پیوست 2-کد برنامه­ی پس­پردازنده                                                                  100
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
فهرست جدول­ها
عنوان و شماره                                                                                                   صفحه
جدول 5-1: ضرایب مدل هذلولوی اصلاح شده استفاده شده در تحلیل نشست پی          56
جدول 5-2: نشست پی با استفاده از مدل هذلولوی اصلاح شده در یک گام                     56 جدول 5-3: نشست پی با استفاده از مدل الاستیک خطی                                         56
جدول 5-4: مقایسه­ی میزان نشست به دست آمده با استفاده از مدل های هذلولوی اصلاح شده و الاستیک خطی                                                                                 57 جدول 5-5: ضرایب مدل هذلولوی اصلاح شده استفاده شده در تحلیل تغییر حجم        60 جدول 5-6: ضرایب مدل هذلولوی اصلاح شده استفاده شده در تحلیل تغییرات نشست پی با درصد رطوبت                                                                                        62
جدول 5-7: مقادیر حداکثر تنش و جا به جایی در رطوبت های مختلف خاک                63
فهرست شکل­ها
عنوان و شماره                                                                                                   صفحه
شکل 2-1: سطح تسلیم سه بعدی مدل بارسلونا                                                      8
شکل 2-2: خطوط تسلیم مدل بارسلونا در صفحه p-s                                               8
شکل 3-1: جزئیات پایه­ دستگاه سه محوری استفاده شده برای آزمایش­های ضریب حجمی 20
شکل 3-2: نمایش نتایج آزمایش بر اساس روابط هذلولوی                                       22
شکل 3-3: تغییرات ضریب حجمی اولیه با درصد رطوبت                                        23
شکل 3-4: سطح حالت هذلولوی                                                                       24
شکل 3-5: جزئیات دستگاه آزمایش برش ساده برای خاک­های غیر اشباع                    25
شکل 3-6: نمودار معادله­ی هذلولوی رفتار برشی                                                   28
شکل 3-7: راست: تغییرات G_max در برابر درصد رطوبت برای مقادیر مختلف تنش خالص محصور کننده. چپ: تغییرات G_max در برابر تنش خالص محصور کننده برای مقادیر مختلف درصد رطوبت                                                                                            29
شکل 3-8: تغییرات G_max با درصد رطوبت و تنش خالص محصور کننده                    29
شکل 4-1: انواع مختلف المان­ها                                                                       34
شکل 4-2: ساختار CRISP                                                                       37
شکل 4-3: ارتباط زیربرنامه­های CRISP با یکدیگر                                              39
شکل 4-4: صفحه­ اول برنامه پیش­پردازنده                                                           45
شکل 4-5: صفحه­ دوم برنامه پیش­پردازنده                                                          46
شکل 4-6: صفحه­ شبکه بندی برنامه پیش­پردازنده                                                 47
شکل 4-7: نمایش شبکه تغییر شکل یافته در برنامه پس­پردازنده                                 52
شکل 4-8: نمایش خطوط تراز در برنامه پس­پردازنده                                               53
شکل 5-1: شبکه اجزای محدود استفاده شده برای تحلیل نشست پی                       55
شکل 5-2: تغییر شکل شبکه اجزای محدود استفاده شده برای تحلیل نشست پی با بزرگنمایی 10 برابر                                                                                             57
شکل 5-3: مقایسه­ی میزان نشست پی در مدل الاستیک خطی با مدل هذلولوی اصلاح شده در تعداد متفاوت گام­های بارگذاری                                                             58
شکل 5-4: میزان نشست نقطه­ی وسط پی در تعداد گام­های متفاوت بارگذاری در مدل هذلولوی اصلاح شده                                                                                 58
شکل 5-5: شبکه اجزای محدود استفاده شده برای تحلیل تغییر حجم                      59
شکل 5-6: تغییر شکل شبکه اجزای محدود استفاده شده برای تحلیل تغییر حجم با بزرگنمایی 10 برابر                                                                                                 60
شکل 5-7: مقایسه­ی نتایج به دست آمده از مدل هذلولوی اصلاح شده با نتایج آزمایشگاهی
برای نمونه با رطوبت 12 درصد                                                                       60
شکل 5-8: مقایسه­ی نتایج به دست آمده از مدل هذلولوی اصلاح شده با نتایج آزمایشگاهی
برای نمونه با رطوبت 14 درصد اشباع شده در تنش همه جانبه kPa 600                         61
شکل 5-9: شبکه اجزای محدود استفاده شده برای تحلیل نشست پی در درصد رطوبت های مختلف                                                                                                      63
شکل 5-10: توزیع تنش­ها در زیر پی در رطوبت 001/0 درصد                                    64
شکل 5-11: توزیع جابه­جایی­ها در زیر پی در رطوبت 001/0 درصد                          65
شکل 5-12: توزیع تنش­ها در زیر پی در رطوبت 12 درصد                                    66
شکل 5-13: توزیع جابه­جایی­ها در زیر پی در رطوبت 12 درصد                                67
شکل 5-14: توزیع تنش­ها در زیر پی در رطوبت 8/24 درصد                           68
شکل 5-15: توزیع جابه­جایی­ها در زیر پی در رطوبت 8/24 درصد                              69
شکل 5-16: میزان نشست پی در درصد­های رطوبت مختلف                            70
1- مقدمه
1-1- کلیات
خاک­هایی که بخشی از حفرات آن­ها با آب پر شده است اغلب با نام خاک­های «غیر اشباع» شناخته می­شوند. باید به این نکته توجه داشت که همه­ی خاک­ها می­توانند غیر اشباع باشند. غیر اشباع بودن اشاره به یک حالت خاص خاک دارد، نه یک نوع خاک به خصوص. بعضی خاک­ها ممکن است رفتار تغییر حجم، مقاومتی یا هیدرولیکی خاصی را در زمان غیر اشباع بودن نشان دهند. در این خاک­ها تغییر در درجه­ی اشباع ممکن است سبب تغییرات جدی در حجم، مقاومت برشی یا خصوصیات هیدرولیکی شود. با این وجود، رفتار خاص تغییر حجم، مقاومتی و هیدرولیکی در حالت غیر اشباع تنها نشان دهنده­ی نوعی غیر پیوسته بودن رفتار خاک است و بنابراین باید در یک چارچوب کلی که دربردارنده­ی حالت اشباع کامل نیز باشد به آن نگریسته شود. به عبارت دیگر، یک مدل رفتاری خاک باید بیان کننده­ی رفتار خاک در کل دامنه­ی تغییرات احتمالی فشار آب حفره­ای و تنش باشد و اجازه­ی طی کردن مسیرهای تنش و هیدرولیکی مختلف را در این دامنه بدهد.
اصول مکانیک خاک بیش تر برای خاک در حالت اشباع بیان شده­اند. تعمیم این اصول به حالت غیر اشباع نیاز به در نظر گرفتن دقیق این مسائل بنیادی دارد:
1- تغییرات حجم مرتبط با تغییرات مکش یا درجه­ی اشباع
2- تغییرات مقاومت برشی مرتبط با تغییرات مکش یا درجه­ی اشباع
3- تغییرات رفتار هیدرولیکی مرتبط با تغییرات مکش یا درجه­ی اشباع
خاک­ها می­توانند دچار تغییر حجم­های شدید در اثر تغییرات درجه­ی اشباع یا مکش شوند. بعضی خاک­ها در اثر تر شدن متورم می­شوند، بعضی فرو می­ریزند و بعضی هر دو رفتار را بسته به سطح تنش نشان می­دهند. تغییرات حجم شدید در اثر تغییرات درجه­ی اشباع میتواند منجر به وارد شدن خسارت به پی و سازه­ی بناها شود. مقاومت برشی خاک نیز می­تواند شدیداً با تغییرات درجه­ی اشباع تغییر کند، که یک پدیده­ی مخرب مرتبط با آن ناپایداری شیب­ها و رانش زمین در اثر بارندگی است. خاک­های غیر اشباع هم چنین رفتار هیدرولیکی جالب توجهی دارند که تأثیرات زیادی در مفاهیم طراحی سامانه­های پوشش و دفع پسماندهای مختلف صنعتی و شهری داشته است. این مسائل بنیادی در واقع مهم ترین مسائل مورد بحث در مکانیک خاک­های غیر اشباع و کاربردهای مهندسی آن هستند.

مدل سازی رفتاری خاک­های غیر اشباع اصولاً شامل تعمیم مدل­های رفتاری حالت اشباع به حالت غیر اشباع، با در نظر گرفتن موارد مطروحه­ی پیشین است. نخستین گام در این زمینه توسط آلونسو[1] و همکاران (1990) برداشته شد و از آن زمان تا کنون تحقیقات بسیار زیادی در این زمینه انجام شده است.
1-2- اهداف تحقیق
قرار داشتن اکثر مناطق کشور در محدوده­ی آب و هوایی گرم و خشک، مواجهه­ی مهندسین عمران با مسائل خاص خاک­های غیر اشباع را ناگزیر می­سازد. هم چنین وجود بسیاری از شهرها و روستاها در مناطق دامنه­ای و عبور جاده­ها و خطوط لوله و انتقال برق از مناطق کوهستانی که آن­ها را در معرض خطر احتمالی رانش زمین ناشی از بارندگی قرار می­دهد، ضرورت مطالعه­ی خواص مکانیکی خاک در درصدهای رطوبت مختلف را نشان می­دهد.
امروزه رایج ترین و عملی ترین راه برای تحلیل­های ژئوتکنیکی استفاده از روش­های عددی و نرم افزارهای تهیه شده بر اساس آنهاست. اکثر نرم افزارهایی که به صورت تجاری موجودند مدل­های رفتاری مختلف برای خاک در حالت اشباع را پوشش می­دهند، ولی به مدل­های رفتاری برای حالت غیر اشباع خاک کم تر پرداخته شده است. از این روست که نیاز به وجود نرم افزاری که قادر به تحلیل خاک در درجه­های اشباع مختلف باشد احساس می­شود.
سابقه­ی استفاده­ی گسترده و طولانی مدت و هم چنین دقت مناسب در شبیه سازی رفتار خاک با وجود سادگی نسبی، مدل هذلولوی را به مدلی قابل اطمینان و پرکاربرد برای مهندسین تبدیل کرده است. در گذشته در دانشگاه شیراز تحقیقات مختلفی برای توسعه­ی این مدل جهت مدل سازی خاک­های غیر اشباع انجام شده است، اما تا کنون نرم افزاری برای تحلیل خاک با استفاده از مدل هذلولوی اصلاح ارائه نشده است تا کامل کننده­ی این تحقیقات باشد و آن­ها را کاربردی سازد.
موارد گفته شده انگیزه­ی انجام این پژوهش را مشخص می­سازند. هدف اصلی از انجام این تحقیق، تهیه­ی یک نرم افزار اجزای محدود است که قادر به تحلیل تنش-کرنش خاک در درصدهای رطوبت مختلف با استفاده از مدل هذلولوی[2] اصلاح شده باشد. این نرم افزار علاوه بر آن که حلقه­ی تکمیل کننده­ی زنجیره­ی تحقیقات در زمینه­ مدل هذلولوی اصلاح شده است و آن­ها را کاربردی خواهد ساخت، تأمین کننده­ی نیاز مهندسین کشور به نرم افزاری جهت تحلیل خاک­های غیر اشباع نیز خواهد بود.
1-3- شمای کلی تحقیقات و ترتیب ادامه­ی مطالب
در فصل دوم تاریخچه­ی مختصری از مطالعات خاک های غیر اشباع بیان شده است. فصل سوم مدل رفتاری استفاده شده در این پایان نامه، یعنی مدل هذلولوی اصلاح شده را شرح می دهد و به بیان نحوه­ی به دست آمدن روابط آن می پردازد. فصل چهارم به بررسی نرم افزار مورد استفاده در این پایان نامه اختصاص یافته و نحوه­ی اضافه کردن مدل هذلولوی اصلاح شده و تغییرات اعمال شده در آن تشریح شده است. نتایج به دست آمده از تحلیل به وسیله­ی نرم افزار در فصل پنجم آمده اند و بر روی آن ها بحث شده است. فصل ششم آخرین فصل است که شامل نتایج و پیشنهادها می باشد.
2- بر تحقیقات انجام شده
2-1- مقدمه
مطالعات خاک­های غیراشباع تاریخچه­ای طولانی اما تا حدودی غیریکنواخت دارد. تأثیر مکش بر روی رفتار خاک های غیراشباع زمانی نسبتاً طولانی است که شناخته شده است (به عنوان نمونه کرونی[3] (1952)). در اواخر دهه­های 1950 و 1960 کارهای آزمایشگاهی زیادی (به عنوان مثال بیشاپ[4] و همکاران (1960) و بیشاپ و بلایت[5] (1963)) انجام شد که در آن­ها عموماً نتایج آزمایش­ها بر حسب عباراتی از تنش مؤثر خاک­های غیراشباع، که به تازگی معرفی شده بود، بیان می­شدند. به دنبال این دوره وقفه­ای نسبی در مطالعات اساسی رفتار مکانیکی خاک­های غیراشباع پیش آمد که احتمالاً علت اصلی آن عدم توفیق ظاهری تنش مؤثر پیشنهادی برای این حالت خاک بوده است. در طول آن دوره، گرایش بیشتر به سمت قرار دادن خاک­های غیراشباع همراه با دیگر مصالح در دسته­هایی که به عنوان «خاک­های مسأله­دار[6]»، «خاک­های محلی»، «خاک های خاص» یا نام­های مشابه دیگر شناخته می­شدند بود.
برای قرار دادن مطالعه­ی خاک­های غیراشباع در مسیری مناسب، نیاز اساسی به تشخیص این نکته وجود داشت که هر خاکی می تواند غیراشباع باشد، و بنابراین، دلیلی وجود ندارد که یک رویکرد اساسی که برای خاک­های اشباع موفق بوده است نتواند برای این حالت خاک استفاده شود. اساساً مورد خاصی در خصوص خاک­های غیراشباع وجود ندارد جز این مسأله­ی ساده که بخشی از فضای حفرات توسط هوا (یا دیگر سیالات غیر ترکننده) اشغال شده است. به جای در نظر گرفتن خاک­های غیراشباع به عنوان گروهی جداگانه از مصالح، باید پیوستگی کامل با رفتار خاک­های اشباع که اکنون به درک درستی از آن رسیده ایم وجود داشته باشد. قدم­های مهمی در این زمینه با در نظر گرفتن دو متغیر تنش[7] به صورت جداگانه در تعریف سطوح حالت[8] برداشته شد، ایده­ای که اولین نشانه­های آن در کارهای بیشاپ و بلایت (1963) و کولمن[9] (1962) دیده می­شود. استفاده از سطوح حالت توسط ماتیاس و رداکریشنا[10] (1968) مطرح شد و توجیه تئوری و آزمایشگاهی استفاده از دو متغیر تنش مستقل توسط فردلاند و مورگنسترن[11] (1977) و فردلاند و راجاردو[12] (1993) تحکیم و توسعه­ی بیش­تری پیدا کرد. شواهد مفهومی بیش­تری برای متغیرهای تنش مناسب توسط تارانتینو[13] و همکاران (2000) ارائه شده است.
حداقل از دهه­ی 1980 مطالعه­ی خاک­های غیراشباع مجدداً مورد توجه خاص قرار گرفته که منجر به حجم بسیار زیادی مطالعات نظری، بررسی­های آزمایشگاهی، ابداع روش­های کنترل مکش و اندازه­گیری آن و به میزان کم­تر کاربردهای عملی شده است. یک ابزار اساسی برای سازمان­دهی کردن اطلاعات به دست آمده از این مطالعات گسترده ارائه­ی مدل­های رفتاری است که بتوانند در حد قابل قبولی مهم­ترین جنبه­های رفتار مکانیکی خاک­های غیراشباع را شبیه­سازی کنند. با مرتفع کردن محدودیت­های رویکرد سطح حالت، الاستوپلاستیسیته نشان داده است که می تواند چارچوب بسیار موفقی برای ارائه­ی مدل­های رفتاری مناسب برای خاک­های غیراشباع باشد. قواعد الاستوپلاستیسیته در هسته­ی روابط کلی همبسته­ای قرار می­گیرند که برای این مصالح ارائه شده­اند و شامل تغییر شکل­های مکانیکی، جریان گازها، جریان مایعات و اغلب جنبه­های تغییر دما هستند (به عنوان نمونه کارهای گوین[14] و همکاران (1995)، خلیلی و لره[15] (2001)، اولیویلا[16] و همکاران (1994) و توماس و هی[17] (1995)).
2-2- مدل­های الاستوپلاستیک
2-2-1- مدل­های الاستوپلاستیک که از تنش خالص و مکش استفاده می­کنند
یکی از اولین مدل­های الاستوپلاستیک برای بیان رفتار مکانیکی خاک­های غیراشباع توسط آلونسو[18] و همکاران (1990) ارائه شده است. روابط این مدل بر اساس تنش خالص[19] ( ) و مکش[20] ( ) به عنوان متغیرهای اساسی ارائه شده­اند. تنش­های کل[21]، فشار هوا، فشار آب و دلتای کرونیکر[22] هستند. مکش که به صورت تعریف شده است را می توان مکش ناشی از موئینگی (مکش ساختاری[23]) نامید ولی عملاً انواع دیگر مکش را نیز می توان در نظر گرفت. این مدل، که با برخی تغییرات جزئی به نام مدل پایه­ی بارسلونا[24] (BBM) شناخته می­شود، به طور خلاصه در شکل 2-1 نشان داده شده است. در این شکل یک سطح تسلیم سه بعدی در فضای p-q-s دیده می­شود. p تنش خالص متوسط و q، ( ) است. در حالت اشباع (s=0)، سطح تسلیم همان بیضی کم-کلی اصلاح شده[25] (MCC) است و اندازه­ی دامنه­ی الاستیک با افزایش مکش افزایش می­یابد. آهنگ این افزایش که با منحنی بارگذاری-رمبش[26] نشان داده می­شود یکی از خصوصیات اساسی این مدل است.
[1] Alonso
[2] hyperbolic
[3] Croney
[4] Bishop
[5] Blight
[6] problematic soils
[7] stress variable
[8] state surface
[9] Coleman
[10] Matyas & Radhakrishna
[11] Fredlund & Morgenstern
[12] Rahardjo
[13] Tarantino