2-2-5-2- مکانیابی تسهیلات با تقاضای تصادفی و تراکم…………………………………….. 29

 

2-3- نظریه صف…………………………………………………………………………………………….. 35

 

2-3-1- مشخصات صف………………………………………………………………………………….. 36

 

2-3-2- قانون لیتِل………………………………………………………………………………………….. 38

 

2-3-3- صف M/M/1…………………………………………………………………………………….

 

2-4- مسائل بهینه سازی چندهدفه……………………………………………………………………….. 40

 

2-4-1- فرمول بندی مسائل بهینه سازی چندهدفه……………………………………………………. 40

 

2-4-2- الگوریتم‌های تکاملی برای بهینه سازی مسائل چندهدفه بر مبنای الگوریتم ژنتیک….. 41

 

2-4-2-1- الگوریتم ژنتیک مرتب سازی نامغلوب……………………………………………….. 42

 

2-4-2-2- الگوریتم NSGA-II محدود شده……………………………………………………. 45

 

2-4-2-3- الگوریتم ژنتیک رتبه بندی نامغلوب…………………………………………………… 46

 

2-4-3- الگوریتم‌های تکاملی برای بهینه سازی مسائل چندهدفه بر مبنای سیستم ایمنی مصنوعی… 49

 

2-4-3-1- سیستم ایمنی مصنوعی…………………………………………………………………… 49

 

2-4-3-1-1- مفاهیم ایمنی……………………………………………………………………….. 49

 

2-4-3-1-2- ایمنی ذاتی………………………………………………………………………….. 51

 

2-4-3-1-3- ایمنی اکتسابی……………………………………………………………………… 51

 

2-4-3-1-4- تئوری شبکه ایمنی………………………………………………………………… 52

 

2-4-3-1-5- الگوریتم ایمنی مصنوعی…………………………………………………………. 53

 

2-4-3-1-6- سیستم ایمنی مصنوعی و مسائل بهینه سازی چندهدفه……………………. 54

 

2-4-3-2- الگوریتم MISA………………………………………………………………………….

 

2-4-3-3- الگوریتم VIS……………………………………………………………………………..

 

2-4-3-4- الگوریتم NNIA………………………………………………………………………….

 

2-5- روش‌های اندازه گیری عملکرد الگوریتم‌های چندهدفه…………………………………… 67

 

2-5-1- فاصله نسلی……………………………………………………………………………………….. 68

 

2-5-2- درجه توازن در رسیدن همزمان به اهداف…………………………………………………… 69

 

2-5-3- مساحت زیر خط رگرسیون…………………………………………………………………….. 70

 

2-5-4- تعداد جواب‌های غیرمغلوب نهائی……………………………………………………………. 71

 

2-5-5- فاصله گذاری……………………………………………………………………………………… 71

 

2-5-6- گسترش…………………………………………………………………………………………….. 72

 

2-5-7- سرعت همگرائی………………………………………………………………………………….. 73

 

2-5-8- منطقه زیر پوشش دو مجموعه…………………………………………………………………. 73

 

2-6- جمع بندی…………………………………………………………………………………………………. 74

 

فصل سوم: مدل سازی مسأله و توسعه الگوریتم‌ها ………………………………………………… 76

 

3-1- مسأله موردتحقیق…………………………………………………………………………………………. 77

 

3-2- طراحی الگوریتم‌ها……………………………………………………………………………………….. 81

 

3-2-1- تطبیق الگوریتم‌ها با مسئله موردبررسی………………………………………………………. 81

 

3-2-1-1- ساختار حل‌ها……………………………………………………………………………… 81

 

3-2-1-2- معیار توقف………………………………………………………………………………… 82

 

3-2-2- تطبیق الگوریتم NSGA-II برای مسئله موردبررسی…………………………………….. 83

 

3-2-3- تطبیق الگوریتم CNSGA-II برای مسئله موردبررسی………………………………….. 84

 

3-2-4- تطبیق الگوریتم NRGA برای مسئله موردبررسی………………………………………… 85

 

3-2-5- تطبیق الگوریتم MISA برای مسئله موردبررسی………………………………………….. 85

 

3-2-6- تطبیق الگوریتم VIS برای مسئله موردبررسی……………………………………………… 85

 

3-2-7- تطبیق الگوریتم NNIA برای مسئله موردبررسی………………………………………….. 86

 

فصل چهارم: تجزیه و تحلیل داده‌ها…………………………………………………………………… 87

 

4-1- تولید مسأله نمونه…………………………………………………………………………………………. 88

 

4-2- اندازه گیری عملکرد الگوریتم‌ها براساس معیارها………………………………………………….. 89

 

4-3- تجزیه و تحلیل نتایج……………………………………………………………………………………. 92

 

فصل پنجم: نتیجه گیری و مطالعات آتی…………………………………………………………………. 100

 

5-1- نتیجه گیری………………………………………………………………………………………………. 101

 

5-2- مطالعات آتی…………………………………………………………………………………………….. 102

 

فهرست منابع و مراجع……………………………………………………………………………………… 103

 

پیوست الف: محاسبه معیارهای هشت گانه برای الگوریتم های استفاده شده ……………… 105

 

 

پیوست ب: نمودارهای بدست آمده از تجزیه و تحلیل نتایج………………………………………113

 

پیوست ج: یک نمونه مسئله حل شده توسط الگوریتم NSGA-II …………………………………

 

پیوست د: کد برنامه نویسی الگوریتم NSGA-II در محیط MATLAB…………………………….

 

چکیده:

 

مسأله مورد بررسی در این پایان نامه، مسأله‌ی جانمایی تسهیلات با فرض ثابت بودن سرویس‌دهندگان و تصادفی بودن تقاضای مشتریان می‌باشد.

 

مسأله شامل طراحی و جانمایی دستگاه‌های خودپرداز درون یک شهر می‌باشد؛ به این ترتیب که یک سری موقعیت مکانی برای جانمایی این دستگاه‌‌ها کاندید شده اند؛ تعدادی از این دستگاه‌ها قرار است در موقعیت‌های مکانی کاندید شده مذکور جانمایی شوند. مشتری‌ها به صورت تصادفی از یک سری مراکز تقاضا به یکی از این دستگاه‌ها می‌رسند. اگر هنگامی‌که آن‌ها می‌رسند، دستگاه خودپرداز آزاد باشد، آن‌ها بلافاصله سرویس دهی می‌شوند. در غیر این صورت، آن‌ها به صف می‌پیوندند یا آنجا را ترک می‌کنند. زمان تصادفی که یک مشتری در یک دستگاه سپری می‌کند بستگی به تعداد و نوع تراکنشی (مثلاً مانده حساب، دریافت وجه، انتقال وجه و غیره) دارد که او انجام می‌دهد.

 

سه هدف برای مسأله فوق درنظر گرفته شده‌است که هدف اول، مینیمم کردن متوسط تعداد مشتریان درحال سفر، هدف دوم، مینیمم کردن متوسط تعداد مشتریان در حال انتظار و هدف سوم، ماکزیمم کردن مجموع کارکرد دستگاه‌ها در واحد زمان می‌باشد. باتوجه به اینکه این مسأله، در حالت تک‌هدفه بودن نیز NP-Hard می‌باشد، حل آن در حالت چندهدفه، بسیار مشکل تر خواهدبود. به‌همین خاطر، چندین روش فراابتکاری برای حل آن ارائه می‌شود. در این تحقیق سعی شده‌است که از سه الگوریتم چندهدفه مبتنی بر الگوریتم ژنتیک و همچنین از سه الگوریتم چندهدفه مبتنی بر سیستم ایمنی مصنوعی استفاده شود. این الگوریتم‌ها با استفاده از روش‌های اندازه گیری عملکرد الگوریتم‌های چندهدفه، مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار می‌گیرند.

 

فصل اول: تعریف مسئله

 

1-1- مقدمه

 

با رشد روز افزون معاملات تجاری در سطح جهان و در سال‌های اخیر، ظهور پدیده تجارت الکترونیک[1] و بانکداری الکترونیک[2] به عنوان بخش تفکیک ناپذیر از تجارت الکترونیک مطرح شد. بانکداری الکترونیک اوج استفاده از فناوری انفورماتیک و ارتباطات و اطلاعات برای حذف دو قید زمان و مکان از خدمات بانکی است. ضرورت یک نظام بانکی کارامد برای حضور در بازارهای داخلی و خارجی ایجاب می‌کند تا بانکداری الکترونیک نه به عنوان یک انتخاب، بلکه ضرورت مطرح شود. امروزه پایانه فروش، پایانه شعب، دستگاه‌های خودپرداز و … نماد بانکداری الکترونیک است و یافتن مکان بهینه برای این پایانه‌ها و دستگاه‌ها می‌تواند نقش مهمی در حضور یک بانک یا مؤسسه در بازارهای داخلی و خارجی داشته باشد [1].

 

1-2- مکانیابی تسهیلات

 

فرض کنید که یک شرکت رسانه‌ای می‌خواهد که ایستگاه‌های روزنامه را در یک شهر ایجاد کند. این شرکت در حال حاضر جایگاه‌هایی را به صورت بالقوه در شهرهای همسایه اش مشخص کرده‌است و هزینه ایجاد و نگهداری یک جایگاه را می‌داند. همچنین فرض کنید که تقاضای روزنامه در هر شهر همسایه مشخص است. اگر این شرکت بخواهد تعدادی از این ایستگاه‌ها را ایجاد کند، باتوجه به مینیمم کردن کل هزینه‌های ایجاد و نگهداری این ایستگاه‌ها و همچنین متوسط مسافت سفر مشتریان، این ایستگاه‌ها در کجا باید واقع شوند؟

 

سؤال قبل یک مثال از مسأله مکانیابی تسهیلات بود. مکانیابی تسهیلات یعنی اینکه مجموعه‌ای از تسهیلات (منابع) را به صورت فیزیکی به گونه‌ای در یک مکان قراردهیم که مجموع هزینه برآورده کردن نیازها (مشتریان) باتوجه به محدودیت‌هایی که سر راه این مکانیابی قرار دارد، مینیمم گردد.

 

از سالهای 1960 به این طرف مسائل مکانیابی یک جایگاه ویژه‌ای را در حیطه تحقیق در عملیات اشغال کرده‌اند. آنها وضعیت‌های مختلفی را درنظر گرفته‌اند که می‌توان به موارد ذیل اشاره کرد: تصمیم گیری در مورد مکان کارخانجات، انبارها، ایستگاه‌های آتش نشانی و بیمارستان‌ها.

 

به طور اساسی، یک مسأله مکانیابی بوسیله چهار عنصر زیر توصیف می‌شود:

 

– مجموعه‌ای از مکانها که در آن‌ها، تسهیلات ممکن است ایجاد یا باز شوند. برای هر مکان نیز بعضی اطلاعات درمورد هزینه ساخت یا باز نمودن یک تسهیل در آن مکان مشخص می‌شود.

 

– مجموعه‌ای از نقاط تقاضا (مشتریان) که برای سرویس دهی به بعضی از تسهیلات اختصاص داده شوند. برای هر مشتری، اگر بوسیله یک تسهیل معینی خدمت‌رسانی شود، بعضی اطلاعات راجع به تقاضایش و درمورد هزینه یا سودش بدست می‌آید.