پایان نامه مهندسی صنایع گرایش سیستم های اقتصادی اجتماعی: مساله مکان‌یابی تک‌وسیله⁯ای با فاصله …

4-1 مقدمه. 44

4 – 2 ساختار مساله. 45

4 – 2 – 1 محاسبه فاصله انتظاری.. 48

4 – 2 – 1 – 1 پدیداری.. 50

4 – 2 – 1 – 2 اختلاف ناحیه⁯های X و … 51

4 – 2 – 1 – 3 محاسبه فاصله افقی مورد انتظار در حالت . 53

4 – 2 – 1 – 4 محاسبه فاصله افقی مورد انتظار در حالت . 61

4 – 2 – 2 مدل ریاضی مساله. 94

4 – 3 کران‌های بالا و پایین مساله مکان‌یابی با مانع.. 98

4 – 3 – 1 کران‌های پایین مساله. 98

4 – 3 – 2 کران‌های بالای مساله. 99

4 – 4 الگوریتم حل مساله. 100

4 – 4 – 1 الگوریتم جستجوی الگوی هوک و جیوز. 101

4 – 4 – 1 – 1 شروع. 101

4 – 4 – 1 – 2 جستجوی اکتشافی.. 102

4 – 4 – 1 – 3 معیار توقف… 102

4 – 4 – 2 الگوریتم ژنتیک… 102

4 – 4 – 2 – 1 نمایش کروموزوم. 103

4 – 4 – 2 – 2 شروع. 103

4 – 4 – 2 – 3 ارزیابی.. 103

4 – 4 – 2 – 4 انتخاب… 105

4 – 4 – 2 – 5 نخبه گرایی.. 105

4 – 4 – 2 – 6 عملگر تقاطع.. 105

4 – 4 – 2 – 7 عملگر جهش…. 105

4 – 4 – 2 – 8 معیار توقف… 106

4 – 4 – 3 مثال.. 106

4 – 4 – 4 نتایج محاسباتی.. 108

فصل پنجم: نتیجه⁯گیری و پیشنهادهایی برای پژوهش⁯های آتی.. 112

5 – 1 نتیجه‌گیری.. 113

5 – 2 پیشنهادهایی برای پژوهش⁯های آتی.. 113

فهرست مراجع.. 115

فهرست مراجع فارسی.. 116

فهرست مراجع لاتین.. 117

فهرست جدول⁯ها
جدول 4-1 تنظیمات الگوریتم PS. 102

جدول 4-2 مختصات تسهیلات موجود در مثال.. 107

جدول 4-3 اطلاعات جواب برای مثال.. 107

جدول 4-4 خلاصه‌ای از نتایج محاسباتی برای مسایل با اندازه کوچک… 110

جدول 4-5 خلاصه‌ای از نتایج محاسباتی برای مسایل با اندازه متوسط و بزرگ… 111

فهرست شکل‌ها

شکل 3-1 مسیرهای متعامد مختلف با طول یکسان بین و 21

شکل 3-2 فاصله اقلیدسی در صفحه. 22

شکل 3-3 ساختار الگوریتم‌های جستجوی الگو. 27

شکل 4-1 فضای مساله. 46

شکل 4-2 چند مثال برای شیوه محاسبه …………… 48

شکل 4-3 عوامل موثر بر 50

شکل 4-4 افراز فضای شدنی مساله به چهار ناحیه. 51

شکل 4-5 یک مثال از برای 55

شکل 4-6 یک مثال از برای 56

شکل 4-7 دو مثال از . 57

شکل 4-8 دو مثال از . 58

شکل 4-9 یک مثال از . 60

شکل 4-10 یک مثال از . 60

شکل 4-11 دو مثال از . 63

شکل 4-12 دو مثال از برای 64

شکل4-13 دو مثال از برای 65

شکل 4-14 دو مثال از برای 66

شکل 4-15 دو مثال از برای 67

شکل 4-16 دو مثال از برای 68

شکل 4-17 دو مثال از 69

شکل 4-18 دو مثال از . 71

شکل 4-19 دو مثال از . 72

شکل 4-20 دو مثال از . 73

شکل 4-21 دو مثال از . 74

شکل 4-22 دو مثال از . 75

شکل 4-23 دو مثال از . 76

شکل 4-24 دو مثال از . 77

شکل 4-25 دو مثال از . 78

شکل 4-26 دو مثال از . 79

شکل 4-27 دو مثال از . 80

شکل 4-28 یک مثال از . 82

شکل 4-29 یک مثال از . 85

شکل 4-30 یک مثال از . 87

شکل 4-31 یک مثال از . 89

شکل 4-32 یک مثال از . 91

شکل 4-33 یک مثال از . 92

شکل 4-35 مفروضات برای مثال و جواب بهینه‌ی آن. 107

شکل 4-36 تابع هدف برای مثال.. 108

چکیده
در بسیاری از مسایل مکان‌یابی ضروریست که محدودیت‌های دنیای واقعی در نظر گرفته شوند. نواحی با مانع نمونه‌ای از این محدودیت‌ها هستند. در این نواحی، علاوه بر جای⁯گذاری تسهیلات، حرکت نیز ممنوع است. در این پایان⁯نامه، مساله مکان‌یابی تک‌وسیله‌ای را در حضور سه مانع خطی که در مسیرهای افقی به⁯طور یکنواخت توزیع شده‌اند، در نظر می‌گیریم. یک مدل برنامه‌ریزی غیرخطی ارایه می⁯کنیم که مجموع کل فواصل متعامد با مانع انتظاری تسهیل جدید از تسهیلات موجود را کمینه می‌کند. هم⁯چنین، به منظور حل مسایل توسعه یافته، دو الگوریتم جستجوی الگو و ژنتیک ارایه و نتایج بدست آمده از آن⁯ها را مقایسه می⁯کنیم. نتایج محاسباتی نشان می⁯دهند که الگوریتم جستجوی الگو نسبت به الگوریتم ژنتیک، در زمانی کم⁯تر به جواب مطلوب⁯تری دست می⁯یابد.

مقدمه
در مدیریت، اقتصاد، برنامه‌ریزی تولید، طراحی سیستم‌های صنعتی و غیره، به جوانب مختلفی برمی‌خوریم که مستلزم تصمیمات مکان‌یابی هستند. علاوه بر کاربردهای عملی این نظریه در اتخاذ تصمیمات بهینه، نظریه مکان‌یابی بخش جذاب و چالش برانگیزی از ریاضیات، با مجموعه‌ای رو به فزونی از مسایل است که الزاما خاستگاهی در دنیای واقعی ندارند. [1]

واژه مکان‌یابی بر مدل⁯سازی و حل مسایلی اشاره دارد که به دنبال یافتن بهترین مکان برای استقرار مراکز و تسهیلات هستند. به عبارت دیگر، مکان‌یابی عبارتست از انتخاب جایی برای تسهیلات جدید، به⁯طوری⁯که هزینه تولید و توزیع کالا و خدمات کمینه شود.

سال 1909 را اغلب سال تولد نظریه مکان‌یابی می‌دانند. آلفرد وبر یکی از نظریه⁯پردازهایی بود که در آن سال به ارایه نظریه⁯ای در زمینه مکان‌یابی و کمینه سازی هزینه‌ها پرداخت [2]. هزینه هایی که او در نظر گرفته بود، عمدتاً از نوع هزینه‌های حمل‌ونقل بودند.

بعدها طیف گسترده‌ای از انواع مسایل مکان‌یابی متناسب با اهداف پژوهش و با توجه به شرایط متفاوت موجود در فضای مساله مطرح شدند. چند نوع از مسایلی که در ادبیات مکان‌یابی پیوسته مطرح شدند عبارتند از مساله میانه[1]، مساله مرکز[2] و مساله مرکز- میانه[3].

در مساله میانه، هدف قرار دادن یک تسهیل جدید در صفحه است به⁯طوری⁯که مجموع کل هزینه انتقال بین تسهیل جدید و تسهیلات موجود کمینه شود.

از طرفی تقریبا در همه‌ی موقعیت‌های دنیای واقعی با انواع محدودیت‌ها و الزام⁯ها مواجه هستیم. در مدل⁯سازی مکان‌یابی محدودیت‌ها می⁯توانند نواحی ممنوعه[4] باشند، یعنی نواحی‌ای که قراردادن تسهیلات در آن‌ها ممنوع، اما حمل و نقل در آن‌ها آزاد است. پارک‌ها و سایر مناطق حفاظت شده، یا نواحی‌ای که ویژگی های جغرافیاییشان، مانند شیب تند، ساخت تسهیلات مطلوب را در آنها ناممکن می‌کند، مثال هایی از نواحی ممنوعه هستند.

هم⁯چنین اغلب نواحی‌ای وجود دارند که نه تنها قراردادن تسهیل جدید در آنها ممنوع است، بلکه حرکت در آنها هم مستلزم هزینه بیشتری است، مانند دریاچه‌هایی که با قایق می‌توان از آنها عبور کرد. این نواحی را نواحی متراکم[5] گویند.

علاوه بر این، در بسیاری مناطق حرکت نیز کاملا ممنوع یا ناممکن است. این مناطق را مانع[6] می‌نامیم. مناطق نظامی، کوهستان‌ها، دریاچه‌ها، رودخانه‌های بزرگ، بزرگ⁯راه‌ها، یا در مقیاسی کوچک⁯تر، مناطقی که در سطح یک کارخانه با ماشین‌های حجیم و نقاله‌های حمل مواد اشغال شده‌اند، نمونه‌هایی از موانع هستند. بدون در نظر گرفتن این موانع، نمی‌توان ادعا کرد که مدل⁯سازی واقع بینانه‌ای انجام شده است.

مطلب قابل توجه دیگر اینست که مکان قرارگیری موانع می⁯تواند به⁯صورت تصادفی باشد مانند یک واگن حمل مواد که در هر لحظه ممکن است در هرجایی از مسیرش در فضای کارخانه قرار گرفته باشد. تصادف‌ها یا ساخت‌و‌ساز و تعمیرات برنامه‌ریزی نشده خیابان‌های یک شهر که باعث انحراف و تاخیر در شبکه حمل‌و‌نقل می‌شوند، نمونه‌های دیگری از موانع احتمالی هستند. این حالت در سایر زمینه‌های پژوهشی، از جمله دانش روباتیک، مورد توجه است، زیرا در طراحی روبات‌ها لازم است به قابلیت آنها در اجتناب از تصادف با موانعی که احتمال می‌رود در مسیرشان قرار داشته باشند، اندیشیده شود.

موضوعات: بدون موضوع لینک ثابت

فرم در حال بارگذاری ...

فید نظر برای این مطلب