1-2-2-نیروی بین ملکولی واندروالس    16
1-2-2-1-مقدمه    16
1-2-2-2-تعامل نیروی واندروالس و الکترواستاتیک در نانوسوییچ.. 17
1-2-3-تئوری تنش غیرمحلی.. 18
1-2-4-حسگر جرمی.. 20
1-3-مروری بر ادبیات و تاریخچه موضوع تحقیق    22
1-3-1-مروری بر تاریخچه مدلسازی و طراحی میکرو/نانوسوییچ‌های کربنی   22
1-3-2- مروری بر روش‌های حل عددی و تحلیلی میکرو/نانو تیرهای تحریک‌شده با میدان الکتریکی   25
1-3-3-پیشرفت‌های انجام شده در زمینه سنسورها 29
1-3-4-اهداف پژوهش و سازماندهی.. 32
2-فصل دوم : مدلسازی مسأله. 34
2-1-استخراج معادله حاکم بر مسأله  34
2-2-استخراج شرایط مرزی   38
2-2-1-سوییچ یکسرگیردار 38
2-3-  بی‌بعد‌سازی معادلات.. 40
2-4-بسط تیلورنیروهای غیر خطی   41
2-5-حل خطی مسأله. 41
2-6-تاثیر ولتاژ روی فرکانس طبیعی تیر    43
3-فصل سوم : تحلیل استاتیکی و دینامیکی سیستم.. 46
3-1-تحلیل استاتیکی   46
3-1-1-روش حل معادلات مقدار مرزی در متلب   47
3-1-2-نتایج و نمودارهای تحلیل استاتیک    48
3-2-تحلیل دینامیکی   59
3-2-1-  مقدمه. 59
3-2-2-استخراج معادله خطی و همگن برای ارتعاش آزاد. 60
3-2-3-حل ارتعاش آزاد مسأله. 62
3-2-3-1-شرایط مرزی طبیعی در    64
3-2-4-روش گالرکین، و حذف وابستگی به مکان در مسئله  66
3-2-5-حل عددی معادله دیفرانسیل غیرخطی وابسته به زمان  68
3-2-6-نمودار ها و نتایج تحلیل دینامیک    69
4-فصل چهارم : بررسی ناپایداری سیستم با حضور ذره جرمی محرک… 77
4-1-مقدمه 77
4-1-1-ارتعاش سازه‌ها تحت بار یا ذره محرک    77
4-1-2-نانو ذره محرک در سیستم‌های نانو الکترومکانیک    78
4-2-فرضیات لازم جهت مدلسازی مسأله  79
4-3-فرموله کردن مسأله  80
4-3-1-معرفی پارامترهای بدون بعد ذره 82
4-4-نتایج عددی و بحث‌ها 83
5-فصل پنجم : ناپایداری استاتیکی غیرخطی غیرمحلی نانوسوییچ ‌نیترید-بور. 88
5-1-         مقدمه. 88
5-2-نانوسوییچ نیترید-بور 89
5-3-مدلسازی نانوسوییچ   90
5-3-1-راوابط کرنش-جابجایی.. 90
5-3-2-مواد پیزوالکتریک… 90
5-3-3-  نیروی‌های خارجی.. 91
5-3-4-تئوری پیزوالاستسیته غیرمحلی.. 92
5-4-معادلات حاکم  92
5-5-روش حل و نتایج عددی   95
5-5-1-روش مربع‌سازی دیفرانسیلی.. 95
5-5-2-نتایج عددی و بحث‌ها 97
6-فصل ششم : نتیجه‌گیری و پیشنهادها 101
6-1-نتیجه‌گیری   101
6-1-1-لزوم تحلیل و سازماندهی پژوهش    101
6-1-2-نتایج تحلیل و بررسی پژوهش    102
6-2-پیشنهادها برای کارهای بعدی   105
پیوست        106
الف- تعریف دستور روش bvp4c در متلب.. 106
مراجع     108
 
فهرست شکل‌ها
شکل ‏1‑1: ماده پیزو الکترویک در حالت تحریک کننده و حس‌کننده(تشخیص واندازه گیری) [3] 3
شکل ‏1‑2: نمایش حالت روشن و خاموش سوییچ با تحریک الکترواستاتیک[3] 6
شکل ‏1‑3: تصویری از تحریک الکترواستاتیکی CNT Switch درمداری که با منبع ولتاژ و مقاومت فیدبک تنظیم می‌شود. 9
شکل ‏1‑4: شماتیک سه بعدی میکرو/نانو تیرتحریک شده با مدل خازن در میدان الکتریکی.. 14
شکل ‏1‑5: نمایش تعادل نیروها برای نانو سوییچ کربنی بالای صفحه زمین با هندسه یک‌سرگیردار 17
شکل ‏1‑6: نمودار پاسخ فرکانسی تیر یکسرگیردار تحریک شده نزدیک رزونانس اولیه قبل و بعد از شناسایی جرم. پاسخ زمانی میکروتیر قبل و بعد از تشخیص جرم  نشان می‌دهد، سوییچی که در فرکانس تحریک ثابت در حال نوسان است، با تشخیص جرم فعال شده (STMT) و سقوط می‌کند[3]. 21
شکل ‏2‑1: المان تیر اویلربرنولی.. 35
شکل ‏2‑2: نسبت فرکانس اساسی تیرخمیده به تیر مستقیم بر حسب تغییرات ولتاژ سوییچ یکسرگیردار 44
شکل ‏2‑3: نسبت فرکانس اساسی تیرخمیده به تیر مستقیم بر حسب تغییرات ولتاژ سوییچ دوسرگیردار 45
شکل ‏2‑4: تأثیرتغییرات ولتاژ روی نقطه تعادلی تیر یکسرگیردار که حول آن سوییچ نوسان می‌کند. 45
شکل ‏3‑1: منحنی اعتبار سنجی. جابجایی ماکزیمم برحسب ولتاژ- مقایسه کار حاضر با مدل روتکین ]21[  49
شکل ‏3‑2: اثر پارامترغیرموضعی روی ولتاژ ناپایداری استاتیکی.. 50
شکل ‏3‑3: نمودار جابجایی سر آزاد تیر- برحسب ولتاژ به ازای پارامتر غیر موضعی (0.1) 51
شکل ‏3‑4: اثر نیروی واندروالس روی ولتاژ ناپایداری استاتیکی.. 52
شکل ‏3‑5: اثر پارامتر غیرموضعی در تغییر رفتار تیریکسرگیردار تحت بارگذاری سهموی.. 53
شکل ‏3‑6: تغییر رفتار نمودار جابجایی انتهای تیریکسرگیردار برحسب ولتاژ با ( ) در ازای گپ‌های 1و2و3 نانومتری قبل از پولین   54

شکل ‏3‑7: اثر نیروی واندروالس و پارامتر غیر موضعی روی ولتاژ ناپایداری استاتیکی تیر دوسرگیردار 55
شکل ‏3‑8: نمودار جابجایی نقطه میانی تیردوسرگیردار برحسب ولتاژ با ( ) در ازای سه طول‌ 40و60و100 نانومتری قبل از پولین   57
شکل ‏3‑9: تغییر رفتار نمودار جابجایی نقطه انتهایی تیریکسرگیردار برحسب ولتاژ با ( ) در ازای سه طول‌ 40و60و100 نانومتری قبل از پولین.. 58
شکل ‏3‑10: رفتار دینامیکی نانولوله یکسرگیردار به ازای ولتاژ مستقیم مختلف بدون حضور نیروی واندروالس    70
شکل ‏3‑11: رفتار دینامیکی  نانولوله یکسرگیردار به ازای ولتاژ مستقیم مختلف در حضور نیروی واندروالس    72
شکل ‏3‑12: رفتار دینامیکی نانولوله یکسرگیرداربا پارامتر غیرموضعی 0.1 به ازای ولتاژهای مستقیم مختلف بدون نیروی واندروالس    73
شکل ‏3‑13: رفتار دینامیکی نانولوله یکسرگیردار با پارامتر غیرموضعی 0.1 به ازای ولتاژهای مستقیم مختلف در حضور نیروی واندروالس    74
شکل ‏3‑14: منحنی رفتار وابستگی دومتغیره فرکانس طبیعی اساسی نانولوله به ولتاژ استاتیکی اولیه و پارامتر غیرموضعی   76
شکل ‏4‑1: رفتار جابجایی نرمالایز شده انتهای تیر یکسرگیردار حین عبور ذره با  ،   و  . به ازای ولتاژهای کمتر از پولین دینامیک… 85
شکل ‏4‑2: نمایش ناپایداری کششی تیر در بازه زمانی حرکت ذره به ازای سرعت ‌های مختلف-با پارامتر غیرموضعی 0.1  86
شکل ‏5‑1: منحنی جابجایی ماکزیمم سوییچ یکسرگیردار نیترید-بور برحسب ولتاژ اعمالی در دوحالت خطی و غیرخطی   98