مقدمه
تغییرات دمایی یكی از عوامل مؤثر و یا گاهی عامل اصلی در تخریب سازه های مهندسی می باشد.
اعضاء جدار نازك كه بعنوان مثال در پوستة رآكتورها، ساز ههای فضایی، توربین ها و اجزای دیگر مكانیس مها
بكار می روند، مستعد شكست ناشی از كمانش، خیز با دامن ههای زیاد و یا تن شهای اضافی در اثر بارهای
حرارتی و یا بارهای مركب حرارتی- مكانیكی می باشند.
توسعة مواد هوشمند با اجزای پیزوالكتریك،پتانسیل زیادی را برای استفاده در صنعت و بخصوص
در زمین ههای فوق ایجاد نموده است. این مواد بخاطر اثرات مستقیم و معكوسی كه دارند بهمراه خصوصیات
ذاتی و انطباقی شان قادرند خصوصیات مكانیكی و حرارتی بهتری را نشان دهند و در واقع مشكلات و مسائل
ناشی از بارهای حرارتی و یا بارهای مركب حرارتی- مكانیكی را تا حدودی رفع نمایند.
بخاطر طبیعت مواد پیزوالكتریك كه عمدتاً سنسور و یا محرك هستند، این مواد برای مطالعه و
بررسی واكنش سیستم های گسترده، بسیار اید هآل می باشند. مواد پیزوالكتریك كه بوسیلة محققین برای
حس كردن و كنترل كردن چنین سیستم هایی بكار می روند بصورت تیر، ورق و پوسته هستند. مواد
پیزوالكتریك یا به سطح سازة هوشمند چسبانده می شوند و یا درون سازة هوشمند قرار می گیرند.
با توجه به اینكه این مواد سبك، كم حجم، ساده، محكم و از لحاظ ابعادی كوچك هستند تعداد
زیادی از آنها را م یتوان در سازه مورد استفاده قرار داد بدون اینكه جرم سازه به میزان قابل توجهی زیاد
شود. علاوه بر این روی خواص مكانیكی و دینامیكی سیستم پیوسته تأثیر زیادی ندارد.
در زمینه مدل كردن رفتار سازه های پیزوالكتریك با استفاده از متد تحلیلی كارهایی انجام شده
است. مثلاً لین كی رونگ و دیگران بر اساس روابط ساختاری دو بعدی مواد پیزوالكتریك، یك حل تحلیلی
برای یك تیر هوشمند كه توسط یك جفت محرك پیزوالكتریك تحریك شده است، ارائه داده اند. حل ارائه
شده براساس تعریف تابع تنش ” ایری” برای مواد پیزوالكتریك و تیر الاستیك بنا شده است.
كارهای قبلی اساساً در زمینة توسعة مدل های ساده شده برای كنترل ارتعاشات تیرها بوده است
 این كار با توسعة ورق كلاسیك برای مشاركت اثرات پیزوالكتریك دنبال شد. در حقیقت توسعة
ورق كلاسیك منجر به تشكیل متدهای المان محدود برای تحلیل سازه های باهوش  با استفاده از المان های
 ورق و پوسته گردید.
بطور كلی، تئوری ورق كلاسیك برای ضخامت های كم نتایج قابل قبولی م یدهد اما این تئوری از
تنش های برشی بین لای های صرفنظر م یكند و در نتیجه برای لای ههای ضخیم و لایه هایی كه خصوصیات غیر
همگن زیادی دارند دقت خیلی كمی دارد. برای رفع این محدودیت تئوری كلاسیك، نظریه مراتب بالاتر 3
بوجود آمد. نظریة مراتب بالاتر جایگزین نسبتاً ساده و از نظر محاسباتی مؤثرتری برای تئوری كلاسیك