فصل اول:  مباحث مقدماتی

 

 

 

 

 

  1-1 مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………..1

 

 

 

  1-2 تعاریف و مفاهیم پایه ای………………………………………………………………………………………………..3

 

 

 

  1-3 طرح های نمونه گیری…………………………………………………………………………………………………12

 

 

 

 

 

فصل دوم:  طرح نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی با استفاده ازیک
اطلاع کمکی 

 

 

 

  2-1 مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………..19

 

 

 

  2-2 پارامترهای جامعه و طبقات…………………………………………………………………………………………22

 

 

 

  2-3 آماره های نمونه ای طبقات…………………………………………………………………………………………24

 

 

 

  2-4 برآورد معمولی میانگین در نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی……………………………27

 

 

 

  2-5 برآوردگر رگرسیونی مرکب و برآوردگر رگرسیونی جدا در نمونه گیری مضاعف
برای طبقه بندی…………………………………………………………………………………………………………..28

 

 

 

     2-5-1 برآوردگر رگرسیونی مرکب برای میانگین جامعه……………………………………………….29

 

 

 

     2-5-2 برآوردگر رگرسیونی جدا برای میانگین جامعه……………………………………………………30

 

 

 

  2-6 یک کلاس بزرگ از برآوردگرها برای میانگین جامعه با استفاده از یک متغیر کمکی.30

 

 

 

  2-7 یک کلاس از برآوردگرهای مرکب برای میانگین جامعه در نمونه گیری مضاعف
برای طبقه بندی…………………………………………………………………………………………………………..32

 

 

 

     2-7-1 محاسبه اریبی و واریانس کلاس برآوردگرهای مرکب………………………………………..34

 

 

 

     2-7-2 کلاس برآوردگرهای مرکب بر اساس برآورد مقدار بهینه…………………………………..39

 

 

 

     2-7-3 مقایسه کلاس برآورد گرهای مرکب و برآوردگر معمولی  ………………………….43

 

 

 

  2-8 یک کلاس از برآوردگرهای جدا برای میانگین جامعه بر اساس نمونه گیری مضاعف
برای طبقه بندی…………………………………………………………………………………………………………..44

 

 

 

     2-8-1 محاسبه اریبی و واریانس کلاس برآوردگرهای جدا …………………………………………..47

 

 

 

     2-8-2 کلاس برآوردگرهای جدا بر اساس برآورد مقدار بهینه……………………………………….50

 

 

 

  2-9 مقایسه دو کلاس برآوردگرهای مرکب و برآوردگرهای جدا در طرح نمونه گیری
مضاعف برای طبقه بندی……………………………………………………………………………………………..53 

 

 

 

فصل سوم:  طرح نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی با استفاده از اطلاعات کمکی
چند متغیره 

 

 

 

  3-1 مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………..54

 

 

 

  3-2 پارامترهای جامعه و طبقات…………………………………………………………………………………………55

 

 

 

مقالات و پایان نامه ارشد

 

  3-3 آماره های نمونه ای طبقات…………………………………………………………………………………………57

 

 

 

  3-4 برآوردگرهای رگرسیونی مرکب و جدا در نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی با
استفاده از اطلاعات کمکی چند متغیره……………………………………………………………………….59

 

 

 

     3-4-1 برآوردگر رگرسیونی مرکب چند متغیره برای میانگین جامعه……………………………60

 

 

 

     3-4-2 برآوردگر رگرسیونی جدا چند متغیره برای میانگین جامعه……………………………….61

 

 

 

  3-5 یک کلاس بزرگ از برآوردگرها برای میانگین جامعه با استفاده از اطلاعات کمکی
چند متغیره…………………………………………………………………………………………………………………..62

 

 

 

  3-6 یک کلاس از برآوردگرهای مرکب برای میانگین جامعه در نمونه گیری مضاعف برای
طبقه بندی……………………………………………………………………………………………………………………65

 

 

 

     3-6-1 محاسبه اریبی و واریانس کلاس برآوردگرهای مرکب………………………………………..67

 

 

 

     3-6-2 کلاس برآوردگرهای مرکب بر اساس برآورد مقدار بهینه……………………………………72

 

 

 

     3-6-3 مقایسه کلاس برآورد گرهای مرکب و برآوردگر معمولی  …………………………..74

 

 

 

  3-7 یک کلاس از برآوردگرهای جدا در نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی……………….75

 

 

 

     3-7-1 محاسبه اریبی و واریانس کلاس برآوردگرهای جدا……………………………………………78

 

 

 

     3-7-2 کلاس برآوردگرهای جدا بر اساس برآورد مقدار بهینه……………………………………….84

 

 

 

     3-7-3 مقایسه کلاس برآورد گرهای جدا و برآوردگر معمولی ……………………………….87

 

 

 

 

 

 

 

 

فصل چهارم:  مقایسه طرح نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی با طرح نمونه گیری
مضاعف (طبقه بندی نشده)

 

 

 

 

  4-1 مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………..89

 

 

 

  4-2 یک کلاس از برآوردگرها برای میانگین جامعه در طرح نمونه گیری مضاعف
طبقه بندی نشده (USDS) با استفاده از یک متغیر کمکی………………………………………90

 

 

 

     4-2-1 آماره های نمونه ای……………………………………………………………………………………………..90

 

 

 

     4-2-2 کلاس برآوردگرهای میانگین جامعه بر اساس برآورد مقدار بهینه…………………….92

 

 

 

  4-3 مقایسه دو کلاس برآوردگرهای مرکب و جدا در طرح نمونه گیری DSS با کلاس
برآوردگرها در طرح نمونه گیری USDS با استفاده از یک متغیر کمکی……………………93

 

 

 

  4-4 یک کلاس از برآوردگرهای میانگین جامعه در نمونه گیری مضاعف طبقه بندی نشده
(USDS) با استفاده از اطلاعات کمکی چند متغیره……………………………………………………..96

 

 

 

  4-5 مقایسه کلاس برآوردگرهای مرکب در طرح نمونه گیری DSS و کلاس برآوردگرها در
طرح نمونه گیری USDS با استفاده از اطلاعات کمکی چند متغیره………………………..103 

 

 

 

فصل پنجم:  مثال کاربردی و نتیجه گیری

 

 

 

 

 

  5-1 مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………106

 

 

 

  5-2 معرفی و نحوه جمع آوری داده ها…………………………………………………………………………….107

 

 

 

  5-3 کارایی نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی………………………………………………………….112

 

 

 

 

 

پیوست (برنامه های نرم افزاری)……………………………………………………………………115

 

 

 

واژه نامه فارسی به انگلیسی………………………………………………………………………….127

 

 

 

واژه نامه انگلیسی به فارسی………………………………………………………………………….130

 

 

 

فهرست منابع………………………………………………………………………………………………132

 

 

 

 

 

 

فهرست جدول ها

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

عنوان و شماره                                                                                                   صفحه

 

 

 

 

 
جدول 5-1 : حجم نمونه در هر یک از طبقات در دو فاز از نمونه گیری مضاعف برای
طبقه بندی……………………………………………………………………………………………………………108
جدول 5-2 : آماره های توصیفی……………………………………………………………………………………………109
جدول 5-3 : ضریب همبستگی پیرسون……………………………………………………………………………….110
جدول 5-4 : مقایسه برآوردگرها بر اساس میزان کارایی آن ها…………………………………………….113

 

فهرست شکل ها

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

عنوان و شماره                                                                                                   صفحه

 

 

 

 

 
شکل 1-1  نمونه گیری تصادفی ساده به اندازه 40 از جامعه 400 واحدی……………………..13
شکل 1-2  نمونه گیری تصادفی طبقه ای………………………………………………………………………………15
شکل 1-3  نمونه گیری مضاعف………………………………………………………………………………………………17
نمودار 5-1 نمودارهای پراکنش ضریب همبستگی میان متغیر مورد مطالعه و متغیرهای کمکی………………………………………………………………………………………………………………………………………111
نمودار 5-2  میزان کارایی برآوردگرها…………………………………………………………………………………..114

 

فهرست نشانه های اختصاری

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SRS = Simple Random Sampling

 

 

 

SRSWR = Simple Random Sampling With Replacement

 

 

 

SRSWOR = Simple Random Sampling With Out Replacement

 

 

 

DSS = Double Sampling for Stratification

 

 

 

USDS = Un-Stratified Double Sampling

 

 

 

 

Deff = Design effect

 

 

 

RE = Relative Efficeincy

 

 

 

 

 

1  مقدمه

 

 

 

یکی از توانایی های علم آمار تحلیل موضوعاتی با اطلاعات عددی انبوه می باشد. در واقع در هر بررسی آماری مراحل جمع آوری، پاک سازی، تلخیص و تحلیل داده ها و نتیجه گیری مورد توجه قرار می گیرد. مرحله ی جمع آوری داده ها به عنوان زیر بنای بررسی های آماری دارای اهمیت ویژه ای می باشد، زیرا در صورت وجود نقصی در این مرحله از ارزش و اعتبار کل پژوهش کاسته می شود. یک جامعه متناهی در نظر بگیرید. جمع آوری اطلاعات عددی از این جامعه با استفاده از دو روش سرشماری و نمونه گیری امکان پذیر است، در صورتی که در جوامع نامتناهی سرشماری امکان پذیر نمی باشد و باید تنها از روش نمونه گیری استفاده کرد. هدف از انواع روش های نمونه گیری، تهیه ی اطلاعاتی از جامعه با مطالعه ی بخشی از آن به نام نمونه است. در واقع نمونه گیری، فرایند انتخاب واحدها از جامعه می باشد به طوری که به کمک آن ها بتوان از جامعه کسب اطلاع کرد. بنابراین یکی از مسائل مهم در نمونه گیری، تطابق نمونه با کل جامعه است.

 

 

 

در حالت کلی برای نمونه گیری، دو روش نمونه گیری احتمالی و غیراحتمالی معرفی
می گردد. در نمونه گیری احتمالی که اولین بار توسط دمینگ ]7[ در سال 1950 مطرح شده است، هر واحد نمونه با احتمالی مشخص از جامعه استخراج می شود. کاربرد گسترده ی این روش امروزه به گونه ای است که این روش جایگزین نمونه گیری غیر احتمالی شده است.همچنین در بسیاری از نمونه گیری ها، در حین جمع آوری اطلاعات مربوط به متغیر مورد مطالعه و یا قبل از آن، ممکن است اطلاعاتی درباره متغیر یا متغیرهای دیگری که با متغیر مورد مطالعه همبستگی دارند موجود باشد که به این نوع اطلاعات، اطلاعات کمکی گفته می شود. از اطلاعات کمکی در مرحله ی برآوردیابی و در طرح نمونه گیری می توان استفاده کرد.

 

راه دست یابی به اطلاعات کمکی مفید از منابع متعدد می باشد و اغلب این اطلاعات در جوامع متناهی باعث افزایش دقت برآوردگرها می شود. الکلین ]18[ در سال 1958، رائو ]21[ در سال 1967، سینگ ]37[ در سال 1967، جان ]13[ در سال 1969، سریواستاوا ]40[ در سال 1971 و ویشواکارما و همکاران ]49[ در سال 2012 در مطالعات خود از اطلاعات کمکی به طور گسترده استفاده کرده اند.

 

 

 

در این فصل، در بخش (1-2) به بیان تعاریف و مفاهیم پایه ای در نمونه گیری که شامل جامعه متناهی، نمونه، طرح نمونه گیری و… است، پرداخته و سپس در بخش (1-3) انواع
طرح های نمونه گیری را تعریف می کنیم.

 

 

 

 

 

 

 

1-2  تعاریف و مفاهیم پایه ای

 

 

 

در مباحث نمونه گیری داشتن تعاریف دقیق و درست از مفاهیمی هم چون جامعه، نمونه، طرح نمونه گیری و… از ضروری می باشد. از این رو در این فصل به بیان تعاریف پایه ای و برخی نماد ها که در فصل های بعدی رساله مورد استفاده قرار خواهند گرفت، می پردازیم. نماد ها به صورتی در نظر گرفته شده که در اغلب متون نمونه گیری مورد استفاده قرار گرفته است. عمده مطالب این بخش مبتنی بر مراجع کاکران ]4[ و عمیدی ]52[ است.

 

 

 

جامعه ی متناهی : یک جامعه ی متناهی از مجموعه ای مشتمل بر تعداد متناهی عناصر متمایز تشکیل شده است. مقدارN  ، اندازه ی جامعه نامیده می شود. یک جامعه ی متناهی U را به صورت زیر نمایش می دهیم:

 

 

 

 

 

 

 

   

 

طرح نمونه‌گیری : با در نظر گرفتن یك طرح نمونه‌ای معین می‌توان احتمال انتخاب یك نمونه دلخواه مانند s را بیان نمود. این احتمال را با نماد p(s) نمایش خواهیم داد. حال با فرض این كه تابع p(.) به‌گونه‌ای وجود دارد كه p(s) احتمال انتخاب s را تحت فرض استفاده از طرح مورد نظر به ‌دست دهد، تابع p(.) طرح نمونه‌گیری نامیده می‌شود. هر نمونه s بر اساس هر طرح نمونه‌گیری مفروض p(.) را می‌توان به عنوان مشاهده‌ای از متغیر تصادفی مجموعه- مقدار S كه توزیع احتمال آن بوسیله تابع p(.) بیان می‌شود، مورد توجه قرار داد. اگر  را معرف تمام نمونه‌های ممكن s در نظر بگیریم، در این صورت با در نظر گرفتن زیر مجموعه‌های تهی و U،  مجموعه‌ای شامل N2 زیر مجموعه با اندازه‌های متفاوت از U خواهد بود. لذا برای هر  داریم:

 

 

 

 

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...