فهرست شکل‌ها

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

عنوان		صفحه
شکل (1-1): کاربردهایی از تیرهای طرهای ……………………………………………………………………………			4
شکل (3-1): روند کلی حل یک مسأله معکوس ……………………………………………………………………..			19
شکل (3-2): میله مستقیم با سطح مقطعهای متفاوت، ساخته شده از دو ماده، تحت نیروهای  و  ………………………………………………………………………………………………………………………			23
شکل (3-3): میله مستقیم با سطح مقطع یکنواخت  تحت نیروی  …………………………………..			25
شکل (3-4): مقایسه بین جابجایی دقیق و اندازهگیری شده در یک میله مستقیم ………………..			26
شکل (3-5): مقایسه مقدار نیروی تخمین زده شده بر حسب مقدار واحد نیروی دقیق …………			27
شکل (4-1): تیر طرهای معادل شده ………………………………………………………………………………………			44
شکل (4-2): شماتیک تیر طرهای تحت نیروی زمانمند …………………………………………………………			50
شکل (4-3): نمودار نیرو بر حسب زمان …………………………………………………………………………………			50
شکل (4-4): سیستم جرم-فنر معادل با تیر طرهای ……………………………………………………………….			51
شکل (4-5): نمودار کرنش-زمان تیر طرهای با تکیهگاه ایدآل تحت اثر ضربه برای مقادیر مختلف  ……………………………………………………………………………………………………………………………….			53
شکل (4-6): سیستم جرم-فنر معادل شده برای تیر طرهای معادل شده ……………………………….			54
شکل (4-7): نمودار کرنش-زمان تیر طرهای تحت اثر ضربه برای مقادیر مختلف پارامتر بیبعد شده  …………………………………………………………………………………………………………………………			56
شکل (4-8): نمودار کرنش-زمان تیر طرهای تحت اثر ضربه برای مقادیر مختلف  ……………..			58
شکل (5-1): تیر طرهای معادل شده (تکرار شکل (4-1)) ……………………………………………………..			62
شکل (5-2): شماتیکی از نقطه دادهبرداری (نقطه ) و محل اعمال نیرو در تیر طرهای ……….			63
شکل (5-3): نمودار کرنش-زمان نقطه  از تیر معادل شده تحت اثر ضربه در انتهای تیر در تیر طرهای ………………………………………………………………………………………………………………………….			63
شکل (5-4): نمودار شتاب-زمان نقطه  از تیر معادل شده تحت اثر ضربه در انتهای تیر در تیر طرهای ……………………………………………………………………………………………………………………………….			64
شکل (5-5): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای خطاهای مختلف اندازهگیری با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ……………………………………………			65
شکل (5-6): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای خطاهای مختلف اندازهگیری با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای …………………………………………….			66
شکل (5-7): روند همگرایی پاسخ تحلیل معکوس با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ………………………………………………………………………………………………..			67
شکل (5-8): روند همگرایی پاسخ تحلیل معکوس با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ………………………………………………………………………………………………..			68
شکل (5-9): شماتیکی از نقاط قرارگیری حسگر در تیر طرهای ……………………………………………..			69
شکل (5-10): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مکانهای مختلف اندازهگیری با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ……………………………………………			69
شکل (5-11): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مکانهای مختلف اندازهگیری با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای …………………………………………….			70
شکل (5-12): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای تعداد دادههای اندازهگیری و با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ……………………………………………			71
شکل (5-13): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای تعداد دادههای اندازهگیری و با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای …………………………………………….			71
شکل (5-14): شماتیکی از نقاط دادهبرداری (نقاط  و ) در تیر طرهای ……………………………..			72
شکل (5-15): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای تعداد کرنشسنجها در تیر طرهای …………			73
شکل (5-16): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای تعداد شتابسنجها در تیر طرهای ………….			73
شکل (5-17): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف حدس اولیه و با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ……………………………………………			74
شکل (5-18): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف حدس اولیه و با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای …………………………………………….			75
شکل (5-19): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف زمان اعمال نیرو و با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ……………………………………..			76
شکل (5-20): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف زمان اعمال نیرو و با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ………………………………………			77
شکل (5-21): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف  و با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ……………………………………………………….			78
شکل (5-22): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف  و با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ………………………………………………………..			78
شکل (5-23): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف  و با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای، بدون در نظر گرفتن اختلاف زمانی			80
شکل (5-24): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف  و با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای، بدون در نظر گرفتن اختلاف زمانی .			80
شکل (5-25): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف  و با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای و با در نظر گرفتن اختلاف زمانی .			82
شکل (5-26): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف  و با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای و با در نظر گرفتن اختلاف زمانی ..			82
شکل (5-27): شماتیکی از نقاط اعمال نیرو در تیر طرهای …………………………………………………….			83
شکل (5-28): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مکانهای مختلف اعمال نیرو با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ……………………………………………			84
شکل (5-29): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مکانهای مختلف اعمال نیرو با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای …………………………………………….			84
شکل (5-30): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف  با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ……………………………………………………….			86
شکل (5-31): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف  با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ………………………………………………………..			86
شکل (5-32): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف  با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ……………………………………………………….			87
شکل (5-33): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای مقادیر مختلف  با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر طرهای ………………………………………………………..			88
شکل (5-34): تیر دوسر درگیر معادل شده ……………………………………………………………………………			89
شکل (5-35): شماتیکی از نقطه دادهبرداری (نقطه ) و محل اعمال نیرو در تیر دو سر درگیر ………………………………………………………………………………………………………………………………………			90
شکل (5-36): نمودار کرنش-زمان نقطه  از تیر معادل شده تحت اثر ضربه در وسط تیر در تیر دو سر درگیر …………………………………………………………………………………………………………………			90
شکل (5-37): نمودار شتاب-زمان نقطه  از تیر معادل شده تحت اثر ضربه در وسط تیر در تیر دو سر درگیر …………………………………………………………………………………………………………………			91
شکل (5-38): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای خطاهای مختلف اندازهگیری با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر دو سر درگیر …………………………………..			92
شکل (5-39): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای خطاهای مختلف اندازهگیری با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر دو سر درگیر ……………………………………			92
شکل (5-40): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای تعداد دادههای اندازهگیری و با در نظر گرفتن دادههای کرنش به عنوان داده اندازهگیری در تیر دو سر درگیر …………………………………..			94
شکل (5-41): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای تعداد دادههای اندازهگیری و با در نظر گرفتن دادههای شتاب به عنوان داده اندازهگیری در تیر دو سر درگیر ……………………………………			95
شکل (5-42): شماتیکی از نقاط دادهبرداری (نقاط  و ) در تیر دو سر درگیر …………………..			96
شکل (5-43): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای تعداد کرنشسنجها در تیر دو سر درگیر			96
شکل (5-44): خطای پاسخ تحلیل معکوس به ازای تعداد شتابسنجها در تیر دو سر درگیر			97

 

 

 

فهرست نشانه ­های اختصاری

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

	مساحت سطح مقطع تیر
	عرض تیر
	ثابت انتگرالگیری
	دمپر پیچشی خطی ویسکوز در تیر یک سر درگیر
	دمپر پیچشی خطی ویسکوز تکیهگاه سمت چپ تیر دو سر درگیر
	دمپر پیچشی خطی ویسکوز تکیهگاه سمت راست تیر دو سر درگیر
	میرایی ساختاری تیر
	دمپر خطی بیبعد شده تیر طرهای
	دمپر پیچشی معادل
	مدول الاستیسیته
	درصد خطای ایجاد شده در پاسخ تحلیل معکوس تیر طرهای
	درصد خطای ایجاد شده در پاسخ تحلیل معکوس تیر دو سر درگیر
	سطح خطای اندازهگیری، تلورانس
	مقدار بیشینه نیروی ضربه
	نیروی اعمالی به تیر
	قید نامساوی در فرمولبندی بهینهسازی
	ضخامت تیر
	قید مساوی در فرمولبندی بهینهسازی
	گشتاور دوم سطح حول محور
	فنر پیچشی خطی
	فنر خطی بیبعد شده تیر طرهای
	ضریب سفتی تیر طرهای
	فنر پیچشی معادل
	فنر خطی معادل تیر طرهای
	فنر پیچشی تکیهگاه سمت چپ تیر دو سر درگیر
	فنر پیچشی تکیهگاه سمت راست تیر دو سر درگیر
	طول تیر
	تعداد حسگرها
	ممان خمشی حول محور
	جرم معادل تیر طرهای
	جرم تیر
	تعداد دادههای هر حسگر
	تعداد کل دادههای اندازهگیری
	تعداد مجهولات تحلیل معکوس
	بردار پارامتری
	تعداد تکرارهای انجام شده
	شماره تکرار
	ماتریس حساسیت
	جابجایی محوری تیر
	دوره تناوب تیر طرهای
	زمان دوره صعودی نیروی ضربه
	زمان کل اعمال نیروی ضربه
	زمان دادهبرداری دادههای حسگر
	نسبت زمان اعمال نیروی ضربه به دوره تناوب تیر
	بردار خروجی تحلیل معکوس
	محل نصب حسگر
	مختصات دکارتی تیر
	بردار ورودی تحلیل معکوس
	خطای نسبی
	پارامتر مشتقگیری
	کرنش در جهت محور تیر
	چگالی
	نسبت پواسون
	فرکانس تیر طرهای
	فرکانس توزیع خطا
	تابع هدف
	نسبت اختلاف زمانی بین دادههای نیرو و کرنش (شتاب)

 

مقدمه

 

 
 

 

1-1- اهمیت موضوع

 

ارتعاشات اجسام مختلف سالهاست که مورد تحقیق و بررسی پژوهشگران و محققان بالاخص دانشمندان علوم مکانیک، فیزیک و ریاضیات بوده و هست. شناسایی و تحلیل ارتعاشات سیستمهای مکانیکی و به دنبال آن محاسبه فرکانسها و مودهای طبیعی[1] همواره خود را به صورت یک مسأله مهم در علم مکانیک در راستای طراحی، شناسایی عیوب و کنترل این سیستمها مطرح کرده است. از طرفی تحلیل و بررسی ارتعاشات سیستمهای پیوسته نیازمند اطلاع دقیق از هندسه، خواص فیزیکی و مکانیکی، بارگذاریها، شرایط اولیه و مرزی[2] حاکم بر سیستم است. این درحالی است که غالباً مدل کردن این پارامترها در قالب یک مسأله ریاضی میتواند بسیار چالش برانگیز و در عین حال بسیار مؤثر و مهم باشد. لذا مدل کردن هرچه دقیقتر و واقعیتر این پارامترها کمک بسیار شایانی در راستای طراحی، کنترل و شناسایی عیوب یک سیستم تلقی میشود.
یکی از این اجزاء، تکیهگاهها[3] هستند. اصولاً محل اتصال یک سازه به پی و یا سازه دیگر را تکیهگاه گویند. به طور کلی تکیهگاهها را میتوان به دستههای تکیهگاه مفصلی ثابت[4]، تکیهگاه مفصلی متحرک[5] (غلطکی)، تکیهگاه گیردار[6] (صلب)، تکیهگاه فنری یا ارتجاعی[7] و غیره تقسیمبندی نمود. هر کدام از تکیهگاههای مذکور دارای تعداد درجه آزادی[8] مشخصی هستند. البته درجات آزادی مورد نظر که برای انواع تکیهگاههای مذکور تعریف شدهاند و در تحلیلها مورد استفاده قرار میگیرند، در حقیقت یک تعریف ایدآل از نوع تکیهگاهها هستند و ممکن است این تکیهگاهها در واقعیت رفتاری متفاوت داشته باشند، که این امر میتواند بر پاسخ سیستم مکانیکی تأثیرات متفاوتی داشته باشد. به همین دلیل در طراحی و تحلیل سیستمهای سازهای توجه به تکیهگاهها و اتصالات و نوع عملکرد آنها امری اجتنابناپذیر به شمار میرود. تکیهگاههای مختلف را توسط اتصالات مختلف از قبیل جوش، پرچ، پین، پیچ، رولر و غیره با ویژگیهای خاص خود در راستای ارضاء نیاز از پیش تعریف شده در سیستمهای مکانیکی متفاوتی از قبیل تیر، ورق، قاب، بال، انواع پوستهها و غیره ساخته و بکار گرفته میشوند.